Подробные вычисления
Cтраница 3
Этот результат легко понять, если допустить, что ядра разных элементов имеют различные электрические заряды. Для большего ядерного заряда сила, отклоняющая частицу от ее начального направления, больше. Подробные вычисления ( закон Ньютона, закон Кулона и геометрия) показывают, что число а-частиц, рассеянных в пределах данного интервала углов, пропорционально квадрату заряда ядра. Следовательно, мы фактически можем сопоставлять с помощью наших опытов электрические заряды ядер различных элементов. [31]
Предполагается, что цепи свободно ветвятся и росту кластеров не препятствует наличие других ветвей на том же кластере. Подробные вычисления, относящиеся к этому приближению, приведены в разд. Следует отметить, что приближение деревьев весьма грубое. Есть основания ожидать, что эффекты исключенного объема в разветвленной макромолекуле будут даже более существенны, чем в линейной макромолекуле. [32]
Еще в 1937 г., когда о структуре промежуточного состояния было известно очень мало, Ландау [20] предположил, что в промежуточном состоянии сверхпроводник состоит из чередующихся нормальных и сверхпроводящих доменов. Подробные вычисления были проведены для случая плоской пластинки в перпендикулярном ее поверхности поле. Предполагаемая для неразветвленной модели структура доменов изображена на фиг. Поле в областях нормальной фазы ширины аа равно критическому полю / / кр; внутри областей сверхпроводящей фазы ширины as поле спадает до нуля. Относительные толщины доменов таковы, что поток через пластинку сохраняется постоянным. [33]
Еще в 1937 г., когда о структуре промежуточного состояния было известно очень мало, Ландау [ 20 предположил, что в нро-межуточном состоянии сверхпроводник состоит из чередующихся нормальных и сверхпроводящих доменов. Подробные вычисления были проведены для случая плоской пластинки в перпендикулярном ее поверхности поле. Предполагаемая для неразиетвлепной модели структура доменов изображена на фиг. Поле в областях нормальной фазы ширины ип равно критическому полю У / Кр; внутри областей сверхпроводящей фазы ширины а поле спадает до нуля. Относительные толщины доменов таковы, что поток через пластинку сохраняется постоянным. [34]
Предполагается, что цепи свободно ветвятся и росту кластеров не препятствует наличие других ветвей на том же кластере. Подробные вычисления, относящиеся к этому приближению, приведены в разд. Следует отметить, что приближение деревьев весьма грубое. Есть основания ожидать, что эффекты исключенного объема в разветвленной макромолекуле будут даже более существенны, чем в линейной макромолекуле. [35]
VII, Вечер нашел, что недиагональный матричный элемент, связывающий sdlD и ра Д составляет 13200 см-1. Поэтому энергия их взаимодействия сравнима с расстоянием между невозмущенными уровнями. Проделав подробные вычисления, он нашел, что взаимодействие сдвигает уровень sdlD на 4000 см-3 ниже триплета, тогда как он наблюдался лишь ка 1600 см-1 ниже. Заключение, которое можно сделать, состоит в том, что взаимодействие конфигураций вполне достаточно для того, чтобы вызвать инверсию термов. [36]
Она очень хорошо подготавливает к более глубокому изучению проблем. Содержит подробные вычисления и примеры, основанные на опубликованных в литературе данных оригинальных работ. [37]
Приближение внезапного включения развивается в § 18.3, где мы используем его для выявления всех эффектов вплоть до второго порядка по производным крупномасштабного поля. Читатели могут даже обращаться непосредственно к § 18.3 как к краткой сводке конечных результатов. Однако предшествующие подробные вычисления и обсуждения важны для понимания физического смысла исследуемых процессов. [38]
Вследствие многих неопределенностей в расчетах и трудностей при наблюдении эффектов второго порядка мы перечислим некоторые их результаты с известной осторожностью. Во-первых, проделав подробные вычисления для линии Не 1X4471, Хардорп и Шольц пришли к выводу, что слабость линий гелия в спектрах некоторых звезд класса В с узкими линиями нельзя объяснить тем, что эти звезды вращаются твердотельно и обращены к нам полюсом. [40]
Пусть оптические свойства атома определяются поведением одного оптического электрона. Переход такого атома из одного состояния в другое означает переход между этими состояниями его оптического электрона, описываемого волновой функцией Чг. Мы ограничимся лишь основными положениями, оставляя в стороне подробные вычисления. [41]
При вычислении напряжений мы будем предполагать, что в сечениях, удаленных от места приложения сил, величина напряжений с достаточной для практики точностью определяется решениями Сен-Венана. У точек приложения сосредоточенных сил возникают местные напряжения, характер распределения которых в случае плоской деформации мы изучили с достаточной полнотой в первой части данной книги. Напряжения эти быстро убывают по мере удаления от точки приложения силы и, как показывают подробные вычисления, произведенные для нескольких частных случаев1, мы можем в сечениях, удаленных от места приложения силы на расстояние, большее высоты балки, принимать с достаточной для практики точностью распределение напряжений, соответствующее решению Сен-Венана. [42]
Такую процедуру легко распространить на другие атомы и другие состояния. В случае атома углерода основным состоянием является терм 3Р, выведенный выше. Подробные вычисления такого характера проводились Хинце и Джаффе [2]; работы этих авторов являются лучшими из существующих источников энергий промотирования. Энергии валентных состояний можно найти, складывая энергии промотирования с определенными - экспериментально энергиями основных состояний атомов. [43]
Как известно, уравнение ( 6) с очень хорошей точностью выражает вектор лучистого потока во внутренних областях звезды. Однако в приповерхностных слоях звезды оптическая толща порядка единицы или меньше, и поток уже не определяется этим локальным выражением. Поэтому нужно решать нелокальное уравнение переноса, которым обычно пользуются при изучении звездных атмосфер. На это обстоятельство независимо указали Осаки и Смит. Подробные вычисления Смита показывают, что при правильном учете переноса изучения во внешних слоях особенность на поверхности не возникает. Тем не менее при малых оптических толщинах скорости и их градиенты все еще чрезвычайно велики; они настолько велики, что пренебрегать инерционным и вязким членами в уравнениях движения нельзя. Отметим, наконец, что подход Смита не устраняет особенность, которая имеет место у границы внутренней конвективной зоны. [44]
В большой работе Нов. Орлов производит вычисление элементов критических эллипсоидов до 7-го порядка включительно. Первая половина книги посвящена изложению основ теории эллипсоидальных фигур равновесия, вращающейся жидкости, теории Ляпунова неэллипсоидальных фигур равновесия, мало отличающихся от эллипсоидальных, и методов Ляпунова, P. Далее производятся подробные вычисления элементов критических эллипсоидов и производных фигур, причем для фигур 3-го и 4-го порядков воспроизводятся вычисления и результаты Ляпунова. Для фигур 5-го и б-го порядков исправляются результаты, полученные P. Что касается критического эллипсоида 7-го порядка и производной от него фигуры равновесия, то для них вычисления произведены самим автором и появляются впервые. Для всех случаев критических эллипсоидов и производных фигур даны чертежи. Орлова, появившихся в разное время на страницах Зап. Упомянем еще статью того же автора Спос1б для наближенного развя-зання одше. [45]
Страницы: 1 2 3 4