Cтраница 2
Задачу вычитания векторов наиболее просто решать по правилу треугольника. [16]
Сложение и вычитание векторов обладают свойствами переместительности и сочетательности. [17]
Сложение и вычитание векторов можно распространить на любое их число. В общем случае алгебраической суммой нескольких векторов будет вектор, каждая координата которого равна такой же алгебраической сумме соответствующих координат слагаемых векторов. [18]
Сложение и вычитание векторов требует переписать процедуру BinaryOp. [19]
Сложение и вычитание векторов, направленных по одной прямой, можно упростить, заменив геометрическое сложение и вычитание алгебраическим сложением их проекций на ось, направленную вдоль той же прямой. При этом, как обычно, проекции векторов, направленных так же, как и выбранная ось, считаются положительными, а направленных в противоположную сторону - отрицательными. Например, на рис. 5, в векторы F и F2 направлены так же, как и ось Ох, и их проекции положительны; проекция же вектора F3 на эту ось отрицательна. [20]
Рассмотрим теперь вычитание векторов. Можно определить вычитание тем же способом, что и сложение, но вместо того, чтобы складывать, будем вычитать составляющие. [21]
Сложение и вычитание векторов производят по следующим правилам. Для сложения, например, трех векторов нужно ( рис. 22) из конца первого вектора провести второй, а из конца второго третий, тогда замыкающий вектор, направленный от начала векторов к концу третьего вектора, будет суммарным вектором. Для вычитания, например, из первого вектора двух других нужно ( рис. 23) из конца первого вектора провести второй в обратном направлении, из конца обратного второго вектора провести третий вектор в обратном направлении; тогда замыкающий вектор, направленный от начала векторов к концу обратного третьего вектора, будет вектором разности между первым вектором и двумя другими. [22]
Сложение и вычитание векторов, направленных по одной прямой, можно упростить, заменив геометрическое сложение и вычитание алгебраическим сложением их проекций на ось, направленную вдоль той же прямой. При этом, как обычно, проекции векторов, направленных так же, как и выбранная ось, считаются положительными, а направленных в противоположную сторону - отрицательными. Например, на рис. 5, в векторы FI и F2 направлены так же, как и ось Ох, и их проекции положительны; проекция же вектора F3 на эту ось отрицательна. [23]
Сложение и вычитание векторов, направленных по одной прямой, можно упростить, заменив геометрическое сложение и вычитание-алгебраическим сложением их проекций на ось, направленную вдоль той же прямой. При этом, как обычно, проекции векторов, направленных так же, как и выбранная ось, считаются положительными, а направленных в противоположную сторону - отрицательными. [24]
Такая процедура предусматривает вычитание векторов для нахождения изменения скорости, что уже было сделано в задаче 1 в начале этой главы. [25]
Операции сложения, вычитания векторов и умножение вектора на число называются линейными операциями. [26]
Операции сложения и вычитания векторов и умножения вектора на число называются линейными операциями над векторами. [27]
Геометрическому сложению и вычитанию векторов, отображающих синусоиды одинаковой частоты, соответствует алгебраическое сложение и вычитание комплексов этих векторов. [28]
При сложении и вычитании векторов окончательный результат зависит, во-первых, от числового значения ( модуля) векторов и, во-вторых, от их направления. Поэтому эти действия над векторами производят при помощи построения геометрических фигур. [29]
Поэтому геометрическое сложение и вычитание векторов должно быть заменено вновь алгебраическим сложением и вычитанием их комплексов. Таким образом, алгебраический характер сложения и вычитания мгновенных значений синусоидальных величин сохраняется при замене оригиналов комплексными изображениями. [30]