Аксиома - конгруэнтность - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Дети редко перевирают ваши высказывания. В сущности они повторяют слово в слово все, что вам не следовало бы говорить. Законы Мерфи (еще...)

Аксиома - конгруэнтность

Cтраница 1


Аксиомы конгруэнтности целесообразно взять в редакции Мура1), который для случая линейной конгруэнтности в основном берет аксиомы Гильберта, но не пользуется понятием конгруэнтности углов.  [1]

Вместо аксиом конгруэнтности в элементарной геометрии пользуются эквивалентными им аксиомами движения, которые и определяют понятие движения в геометрии. Аксиомы движения были предложены в начале XX в.  [2]

Третья группа аксиом - аксиомы конгруэнтности - имеет целью установить основные предложения о равенстве отрезков и углов.  [3]

Группа III содержит пять аксиом конгруэнтности.  [4]

После принятых определений проверка аксиом конгруэнтности III, 1 - 5 превращается в техническую работу, которую мы можем опустить.  [5]

Вопрос о возможности перемещения отрезков связан с аксиомами конгруэнтности ( см. Приложение в конце книги и, в частности, сноску на стр.  [6]

В аксиоматике Гильберта аффинный характер имеют все аксиомы, за исключением аксиом конгруэнтности III. Однако из этих аксиом не вытекает существование параллельных прямых.  [7]

Система аксиом аффинной геометрии состоит из всех аксиом евклидовой геометрии, кроме аксиом конгруэнтности. Система аксиом аффинной геометрии на плоскости включает еще аксиому Дезарга в соответствующей формулировке, учитывающей возможность параллельных прямых.  [8]

Изучая разбор гиперболической геометрии, встречающийся в литературе1), мы находим, что аксиомы конгруэнтности или движения вводятся раньше неевклидова постулата о параллельных, и симметричность выводится с помощью этих аксиом.  [9]

Система аксиом, данная Гильбертом, состоит из пяти групп: аксиомы связи, аксиомы порядка, аксиомы конгруэнтности, аксиомы непрерывности и аксиома параллельности. Аксиомы этих пяти групп относятся к объектам трех родов - точкам, прямым, плоскостям и трем отношениям между ними, выражаемым словами принадлежит, между, конгруэнтен. Что такое точка, прямая и плоскость и каков конкретный смысл указанных отношений, Гильберт не уточняет.  [10]

Система аксиом геометрии Римана в узком смысле состоит из аксиом связи, аксиом порядка и аксиомы непрерывности проективной геометрии и аксиом конгруэнтности евклидовой геометрии.  [11]

Что же касается установления верифицируемости этих аксиом на основе данного определения, то у всех аксиом, за исключением последней из группы аксиом конгруэнтности, оно получается прямой проверкой, а для рассмотрения оставшейся аксиомы конгруэнтности целесообразно воспользоваться некоторыми соображениями из области проективной аналитической геометрии.  [12]

В пространстве Л выполняются все те же аксиомы, что в Еп, с заменой аксиомы параллельности на противоположную, а в Ап - все аксиомы Е за вычетом аксиом конгруэнтности, вместе с к-рыми исключается и само понятие конгруэнтности. Аналогично, изменением аксиом сочетания можно определять - мерное проективное пространство Рп.  [13]

В одной из своих работ, касающихся аксиом евклидовой плоскости, Н. Ф. Четверухин [2] показал, что система аксиом Молерупа ( в которой последний совершенно не пользуется конгруэнтностью углов) может быть получена из группы аксиом конгруэнтности ( Гильберта) при помощи подходяще выбранного определения конгруэнтности углов; если же конгруэнтными углами назвать соответственные - углы двух конгруэнтных треугольников, то, не нарушая системы Гильберта, можно в ней сделать некоторые сокращения.  [14]

Совокупность всех точек произвольной прямой а нельзя пополнить новыми объектами ( точками) так, чтобы 1) на пополненной прямой были определены соотношения лежит между и конгруэнтен, определен порядок следования точек и справедливы аксиомы конгруэнтности III, 1 - 3 и аксиома Архимеда IV, 1, 2) по отношению к прежним точкам прямой определенные на пополненной прямой соотношения лежит между и конгруэнтен сохраняли старый смысл.  [15]



Страницы:      1    2