Cтраница 2
Проверим, что в X выполнены все аксиомы метрического пространства. [16]
Докажем теперь, что в R выполнены аксиомы метрического пространства. [17]
При р 1 это определение также удовлетворяет аксиомам метрического пространства. [18]
А В) Ао, то будут удовлетворены все аксиомы метрического пространства и все введенные для метрического пространства понятия переносятся и на евклидово пространство. [19]
Можно без труда убедиться в том, что все аксиомы метрического пространства будут выполнены. [20]
Очевидно, для U ] p выполняются все три аксиомы метрического пространства. [21]
Покажем теперь, что функция ( 8) удовлетворяет аксиомам метрического пространства. [22]
Покажем теперь, что функция ( 8) удовлетворяет, аксиомам метрического пространства. [23]
Покажем, что для функции р ( х, у) выполнены все аксиомы метрического пространства. [24]
Это определение расстояния ( дающее те же свойства сходимости, что и обычное расстояние в L) удовлетворяет, очевидно, всем аксиомам метрического пространства. [25]
Абстрактное множество X, в котором введена ф-ция р ( х, у), называют метрическим пространством; 1, 2, 3 - аксиомы метрического пространства. [26]
Нетрудно видеть, что функции р ( ях, я2) ир2 ( Р1, Р2), заданные соответственно равенствами (VII.6) и (VII.7), удовлетворяют аксиомам метрического пространства. [27]
Положим, по определению р ( х у) - х - у. Легко проверить выполнение аксиом метрического пространства ( эта проверка предоставляется читателю), откуда следует, что нормированное пространство является метрическим. [28]
Треугольники с совпадающими вершинами образуют пространство, изометричное R. Очевидно, что расстояние (14.7) удовлетворяет аксиомам метрического пространства и что это пространство конечно-компактно. [29]
Согласно ( k) 8 ( х, у) удовлетворяет также неравенству треугольника. Таким образом, 8 ( х, у) удовлетворяет аксиомам метрического пространства. [30]