Cтраница 3
Рассматривая первую аксиому, нетрудно установить, что уравновешенная система сил эквивалентна нулю. Очевидно также, что любая сила уравновешенной системы является урав новешивающей по отношению ко всем остальным силам системы. [31]
Рассматривая первую аксиому, нетрудно установить, что уравновешенная система сил эквивалентна нулю. Очевидно также, что любая сила уравновешенной системы является уравновешивающей по отношению ко всем остальным силам системы. [32]
Используя вновь первую аксиому А - ( В - А), по правилу Modus Ponens заключаем, что - А - у А. Следовательно, высказывание А - А выводимо в нашей аксиоматической системе. [33]
На основании первой аксиомы следует, что при очень большом числе измерений случайная погрешность результата измерения Я. [34]
В силу первой аксиомы (27.1) отношение ортогональности двух векторов симметрично. В пространстве направленных отрезков понятие ортогональности совпадает, в основном, с понятием перпендикулярности. Поэтому ортогональность можно рассматривать как обобщение понятия перпендикулярности на абстрактные евклидовы пространства. [35]
Проверим выполнение первой аксиомы. [36]
Выполнение двух первых аксиом метрики очевидно. [37]
Прежде рассмотрим первую аксиому с попыткой ее уточнения. [38]
Черта в первой аксиоме означает комплексное сопряжение. Это единственное отличие от аксиом евклидова пространства не влечет за собой никаких глубоких различий, но забывать о нем все же не следует. [39]
Остановимся на первой аксиоме, которая под названием закона инерции была впервые сформулирована Галилеем. Система сил, приложенная к материальной точке, является уравновешенной, если под ее воздействием точка находится в состоянии относительного покоя или движется равномерно и прямолинейно. Прямолинейным движением называется движение по прямой линии; оно является равномерным, если точка в равные промежутки времени проходит равные пути. [40]
Пространством с первой аксиомой счетности называется пространство, котерое в каждой точке имеет счетную базу. [41]
Таким образом, первая аксиома нормы выполняется. Остальные аксиомы нормы легко проверяются. [42]
В метрическом пространстве первая аксиома счетности, очевидно, выполнена. [43]
В антидискретном пространстве первая аксиома отделимости не выполняется, а потому оно не регулярно. Третья аксиома отделимости выполняется. [44]
Для иллюстрации использования первой аксиомы в задачах, где встречаются n - матрицы высоких размерностей, рассмотрим разложение в степенной ряд нескольких функций от нескольких переменных. Такие задачи встречаются, когда существуют нелинейные соотношения между величинами: между потоком и объемом обработки деталей в производственной системе, на производственном участке при учете многих переменных. Разложение переменных в степенной ряд необходимо и тогда, когда система уравнений не поддается решению другим способом. [45]