Cтраница 3
Например, если поведение некоторой величины описываются достаточно сложной функцией, а мы имеем возможность провести наблюдения лишь в течение сравнительно небольшого времени, вполне возможно, что закономерность не успеет выявиться, и изменения этой величины покажутся нам случайными, не поддающимися динамическому описанию. Так, появление комет считалось чисто случайным явлением, пока Галлей не обнаружил периодичность возвращения к Солнцу кометы, носящей его имя, после чего была установлена периодичность множества других комет. Это, впрочем, не исключает как непредсказуемого появления непериодических комет, так и непредсказанного появления комет, периодичность которых еще не выявлена. [31]
Он вычислил, что за пятилетний период в среднем ежегодно фиксировалось 1238 рождений и 1174 смерти, то есть ежегодный прирост населения составлял 64 человека, относительно чего Галлей высказал предположение, что это число, вероятно, могло уравновешиваться рекрутскими наборами на императорскую военную службу. Учитывая 1228 ежегодных рождений и исследуя распределение умерших по возрастам, Галлей вычислил, что только 692 ребенка доживают до полных шести лет, то есть значительно меньше 64 %, которые получил Грант. [32]
Проблема тяготения интересовала и многих современников Ньютона; он указывает в качестве своих предшественников Бул-лиальда, Борелли и Гука. В 1684 г. видные ученые того времени Гук, Рен и Галлей поставили вопрос о том, как доказать, что малое тело, притягиваемое большим с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, описывает эллипс, если начальная скорость не направлена к центру притяжения; Рен обещал даже премию тому, кто сможет дать математическое доказательство этого утверждения. Когда несколько месяцев спустя Галлей приехал в Кембридж к Ньютону, то оказалось, что Ньютон уже нашел полное и строгое решение этой задачи. [33]
В этом направлении стали работать три члена Королевского общества - Гук, Галлей и уже известный нам Рен. [34]
Какое отношение имеет кофе Канопиуса к Гранту, Галлею или к понятию риска. Страхование - это бизнес, полностью зависящий от таких понятий, как выборка, среднее, независимость наблюдений, норма, которые легли в основу обследования населения Лондона Грантом и Бреслау Галлеем. [35]
Очевидно, падение и восстановление сопротивления деформации определяется превращениями структуры смазок под нагрузками и после их снятия. В настоящее время доказано, что деформация может изменять ориентацию, форму размеры и сверхмицеллярную структуру частиц мыла. Галлей и Паддингтон [17] обнаружили, что тангенциальный сдвиг смазок вызывает ориентацию кристаллов мыла параллельно направлению сдвига. Паддингтон наблюдала измельчение частиц некоторых мыл во время деформации. Прямые исследования в электронном микроскопе [46] установили, что при работе антифрикционных смазок кристаллы мыл могут скручиваться, а затем в спокойном состоянии постепенно возвращаться в прежнее состояние, Отдельные авторы наблюдали обратимый и необратимый распад под влиянием механического воздействия сетчатых сверхмицеллярных структур алюминиевых мыл в маловязких маслах и газолине. [36]
Известно, что за 60 лет до того, как Ломоносов произнес свою речь Рассуждение о большей точности морского пути, Галлей построил карту магнитного склонения, в которой, кстати говоря, впервые употребил наглядный способ обозначать распределение данного элемента по земной поверхности линиями, соединяющими одинаковые величины. Галлей вынужден был при составлении своих карт пользоваться результатами тех наблюдений, которые были получены во времена, весьма отдаленные от его эпохи. Разумеется, эти карты были далеки от точности. На основании этих карт Галлей пришел к заключению, что на земной поверхности имеется четыре магнитных полюса-два в южном полушарии и два в северном, как будто бы внутри земного шара находились два магнита. Через 58 лет после Галлея и за два года до того, как Ломоносов написал свое Рассуждение, Эйлер предпринял попытку математическим путем решить задачу, как должны распределяться на земной поверхности магнитные склонения в случае, если все силы, действующие на магнитную стрелку, можно заменить одним магнитол. Земли, вне центра и под каким угодно углом к земной оси. [37]
Через несколько лет Эдмунд Галлей на основе третьего закона Кеплера пришел к выводу, что сила притяжения Солнца тоже должна уменьшаться обратно пропорционально квадрату расстояния планет от него, и пытался определить их пути. Не сумев этого сделать и не получив помощи от Гука и Рена, он поехал к Ньютону, у которого с удивлением обнаружил не только уже гото - - вое решение, но и еще немало важных материалов. Галлей предложил немедленно опубликовать их, но Ньютон, боясь новых споров и скандалов, только в 1686 г. представил их в Королевское общество. Гук немедленно заявил, что Ньютон использовал его результаты. Ньютон ответил резким письмом Галлею, указав, что Гук сам черпает свои данные у Борелли, а возможно, и у него -, поскольку еще в 1673 г. он писал о законе обратных квадратов Гюйгенсу через Королевское общество, секретарем которого был Гук. [38]
Они включали в себя возраст и пол всех умерших и число родившихся за каждый год. Галлей обратил внимание на то, что Бреслау расположен вдали от моря и в нем сравнительно мало чужаков. [39]
Проблема тяготения интересовала и многих современников Ньютона; он указывает в качестве своих предшественников Бул-лиальда, Борелли и Гука. В 1684 г. видные ученые того времени Гук, Рен и Галлей поставили вопрос о том, как доказать, что малое тело, притягиваемое большим с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния, описывает эллипс, если начальная скорость не направлена к центру притяжения; Рен обещал даже премию тому, кто сможет дать математическое доказательство этого утверждения. Когда несколько месяцев спустя Галлей приехал в Кембридж к Ньютону, то оказалось, что Ньютон уже нашел полное и строгое решение этой задачи. [40]
Первые систематические инструментальные метеорологические наблюдения начали вести у себя на родине, в Италии, Галилей и его ученики: Сагредо, Кастелли, Торричелли, Борелли и Вивиани. Декарт, Паскаль, Гук, Ньютон, Галлей и многие другие. [41]
Пытаясь вывести математическую закономерность, которая позволила бы определить возможную продолжительность жизни, Галлей взял данные о смертности жителей польского города Бреслау ( теперешний Вроцлав), в ту пору входившего в состав Германии, и составил так называемую таблицу жизни, из которой было видно, сколько человек умирало в том или ином возрасте. [42]
Гауссом в работе о гипергеометрическом ряде в 1811 г., что численный способ решения уравнений Ньютона разрабатывали далее Галлей 2 Лагранж, Мурайль, Фурье ( и от него иной раз отправляются в своих исследованиях современные математики) и что исследование и применение метода параллелограма Ньютона, начатое Стирлингом, де - Гюа и Крамером, продолжается до наших дней. [43]
Прежде всего, надо принять во внимание, что само представление о взаимном тяготении тел имело уже давнюю историю и было достаточно распространенным. Высказывалось и предположение о том, что тяготение между телами обратно пропорционально квадрату расстояния ( Борелли в 1665 г., коллеги Ньютона по Королевскому обществу Гук, Врен, Галлей в 70 - х и 80 - х годах XVII в. Неудивительно, что сам Ньютон еще в 60 - е годы подверг анализу некоторые следствия из такого допущения ( к которому, впрочем, он мог прийти вполне самостоятельно) и к которому приводило сопоставление третьего закона Кеплера и выражения для центробежной силы. В отличие от названных выше его современников, Ньютон, благодаря своему математическому гению, был в состоянии построить на этой основе обширную теорию. Он не выступил с нею в 60 - е годы вряд ли лишь потому, что у него не совпали данные об ускоряющей силе, действующей со стороны Земли на Луну, с данными об ускоряющей силе на поверхности Земли. [44]
В августе 1684 г. Г аллей посетил Ньютона в Кембридже и задал ему прямой вопрос: какова будет траектория планет при предположении, что сила тяготения меняется обратно пропорционально квадрату расстояния их от Солнца. Эллипс - без колебания сказал Ньютон. Галлей доложил Королевскому обществу, что Ньютон скоро пришлет важный мемуар О движении. Этот мемуар был прислан в феврале 1685 г., но не был опубликован, а только зарегистрирован как заявка на приоритет. [45]