Cтраница 1
Гамеля обобщается на более широкий класс течений. [1]
Гамеля, пространства Е называется максимальное ( по включению) линейно независимое подмножество. [2]
Гамеля, содержащие вывод уравнений движения в квазикоординатах, пригодные как для голономных, так и для неголономных систем и обобщающие уравнения Лагранжа и Эйлера. Эти уравнения впоследствии довольно широко применялись, но их связь с уравнениями Пуанкаре долгое время не усматривалась. [3]
Уравнения Больцмана - Гамеля в неголономных координатах, ни составленные для систем только с голономными связями, не являются продуктом только, хотя и изящного, но формального и, может быть, бесполезного преобразования; такие уравнения могут быть более удобны для решения конкретных задач, сравнительно с уравнениями Лагранжа в голономных координатах. Ярким примером этому могут служить динамические уравнения Эйлера в задаче о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. [4]
Что касается уравнений Вольтерры и Гамеля, то следует отметить, что Вольтерра в начале вывода уравнений движения выражает декартовы скорости через независимые кинематические характеристики, по его терминологии, или через независимые неголономные скорости, по современной терминологии. Таким образом, в уравнениях Вольтерры находится с са-мого начала вывода - на всех этапах преобразованная кинетическая энергия, с учетом уравнений неголономных связей. [5]
Пусть / - функция Коши - Гамеля, удовлетворяющая условию f ( л) О, а ср - аддитивный D-инвариант, заданный для ( п - 2) - мсрных многогранников. Тогда функция ( 113) ( суммирование по всем ( п - 2) - мерным граням многогранника А) является аддитивным D-инвариантом. [6]
Уже отмечалось, что уравнения Больцмана - Гамеля сохраняют свою структуру как для голономных систем, так и неголономных; все теоремы гамильтоновой механики голономных систем выражаются и в неголономных координатах. Можно было бы ожидать, что будет достигнуто подобное обобщение и для систем с неголономными связями. [7]
Более корректный подход к исследованию системы в примере Аппеля - Гамеля приводит к движениям, которые не описываются уравнениями, полученными Гамелем. Дело в том, что неголоном-ная система с нелинейными связями, приведенная Аппелем, является предельным случаем неголономной системы с линейными связями. При этом предельном переходе происходит понижение порядка системы дифференциальных уравнений движения и оказывается, что предельные движения не совпадают с движениями предельной системы. [8]
Из этого видно, что существует 2х функций Коши - Гамеля. Для доказательства независимости аксиомы ( а) нужна была одна функция такого вида. [9]
В противоположность работе Брука и Омана, работы Эдвардса Ченга и Гамеля и Виллиса показали, что в цилиндрическом источнике не происходит замораживания температуры. [10]
Уравнения (3.32) по форме отличаются от уравнений в квазикоординатах Больцмана - Гамеля ( см. § 5) способом составления членов неголономности. При составлении коэффициентов ул / - в уравнениях Больцмана - Гамеля используются коэффициенты как прямой, так и обратной матриц преобразования, связывающих истинные скорости и квазискорости. При составлении же аналогичных членов в уравнениях (3.32) используются коэффициенты лишь одной матрицы, которая является прямоугольной ( п - строк и т столбцов) и не имеет, вообще говоря, обратной матрицы. [11]
Пусть, далее, / ( х) - функция Коши - Гамеля, удовлетворяющая условию / ( л) 0, а р - некоторый аддитивный D-ипвариант, заданный для ( п - 2) - мерных многогранников. [12]
Штуди, А. П. Котельникова и др., а с другой - Пуанкаре, Гамеля и др. существенно углубили понимание теоретико-групповой структуры механики, начало которому было положено С. [13]
Уравнения (2.1) - (2.5) совпадают с приведенными в книге [ see ] р Гамеля для случая движения по инерции. Систему, движение которой описывается уравнениями (2.3) и (2.5), в дальнейшем будем называть невырожденной. [14]
Полученные уравнения (6.17) являются типом уравнений движения неголономных систем, промежуточным между уравнениями Больцмана - Гамеля в квазикоординатах и уравнениями Чаплыгина и Воронца. [15]