Cтраница 2
Соотношения (2.50) выражают условие отсутствия удлинения волокон, расположенных вдоль характеристик. Вследствие этого в рассматриваемом случае характеристики являются линиями скольжения. Соотношения (2.50) являются обобщением известных в теории пластичности несжимаемого тела уравнений Гейрингер. [16]
Для скоростей течения обычно задаются нормальные компоненты скоростей на характеристиках. На ОМ задана величина v, на ON - и. После этого, заменяя уравнения Гейрингер уравнениями в конечных разностях, определяют и, v в узлах сетки. Формулы для вычислений совпадают с формулами, выведенными для задачи Коши. [17]
Решаются частные задачи плоского пластического течения. Формулируются характерные свойства линий скольжения. Сюда относятся труды Прандтля и Гейрингера за рубежом, А. А. Ильюшина [20 ], В. В. Соколовского [63 ] и ряда других авторов в СССР. [18]