Cтраница 1
Квантовый гейт осуществим, если и только если соответствующая матрица унитарна, другими словами, если обратная есть сопряженная и транспонированная. [1]
Квантовый гейт управляемое НЕ можно использовать для переноса удаленных состояний при наличии канала, переносящего только классическую информацию. [2]
Массив квантовых гейтов представляет собой систему квантовых гейтов и логических проводов, соединяющих их входы и выходы. Входные данные для массива гейтов, возможно вместе с дополнительными рабочими гейтами, которые первоначально полагаются 0, прогоняются через последовательность квантовых гейтов. Значения битов определяются после действия последнего гейта, и полученные значения будут выходными данными. Эта модель аналогична классической ациклической схеме в теории вычислений. Сравнивая массивы гейтов с квантовой машиной Тьюринга, нам надо ввести условия, которые выделяют массивы гейтов в универсальные классы сложности. Другими словами, так как массивы гейтов для разных размеров начальных данных различны, необходимо предотвратить устройство создающее массивы гейтов от укрывания невычислимой ( или сложно вычислимой) информации по упорядочиванию гейтов. [3]
Использование квантовых гейтов, описанное в общих чертах в этой работе, кажется достаточно сложным для элементарных реализаций квантового компьютера, и возможно, что будут использованы другие парадигмы, обеспечивающие более простые пути реализации квантовых вычислений. [4]
Определение массивов квантовых гейтов требует реализации обратимых вычислений. Другими словами, зная квантовое состояние на выходных проводах гейта, можно однозначно сказать, какое состояние было на входе. Это отражение того факта, что несмотря на макроскопическую стрелу времени, законы физики оказываются полностью обратимыми. Как может показаться, все, построенное по законам физики, должно быть обратимым. Однако, классические компьютеры обходят это утверждение благодаря диссипации энергии, что делает такой компьютер термодинамически необратимым. В квантовом компьютере это оказывается невозможно, так как суперпозиция квантовых состояний должна поддерживаться в течение всего вычисления. Это требует дополнительных затрат при проведении классических вычислений на квантовом компьютере, какие иногда требуется производить в подпрограммах квантовых вычислений. [5]
Таким образом, заставляя квантовый гейт U действовать на каждом бите памяти, можно за п шагов привести один регистр в начальное состояние, являющееся суперпозицией всех 2 классических состояний с равными весами. [6]
Имеются внутренние ограничения на точность квантовых гейтов. Исправление ошибок не будет работать для гейтов с возможной на сегодня точностью. [7]
Массив квантовых гейтов представляет собой систему квантовых гейтов и логических проводов, соединяющих их входы и выходы. Входные данные для массива гейтов, возможно вместе с дополнительными рабочими гейтами, которые первоначально полагаются 0, прогоняются через последовательность квантовых гейтов. Значения битов определяются после действия последнего гейта, и полученные значения будут выходными данными. Эта модель аналогична классической ациклической схеме в теории вычислений. Сравнивая массивы гейтов с квантовой машиной Тьюринга, нам надо ввести условия, которые выделяют массивы гейтов в универсальные классы сложности. Другими словами, так как массивы гейтов для разных размеров начальных данных различны, необходимо предотвратить устройство создающее массивы гейтов от укрывания невычислимой ( или сложно вычислимой) информации по упорядочиванию гейтов. [8]
Сейчас мы предложим метод построения массива квантовых гейтов, который использует только О ( 1) свободного пространства и вычисляет за О ( 13) шагов ( а ха ( mod п)) по а, где а, х, и п - / - битные числа, при этом х и п сравнительно простые числа. [9]
Не для любой таблицы истинности можно подобрать физически осуществимый квантовый гейт, многие таблицы истинности вообще не соответствуют унитарным преобразованиям. [10]
Первое является стандартным условием того, чтобы создание массива квантовых гейтов требовало полиномиального числа ( классических) шагов. Вторым может стать стандартная часть определения аналоговых классов сложности, хотя в силу того, что аналоговые классы сложности не так хорошо изучены, это требование не так широко известно. Это требование заключается в том, чтобы на вход гейтов, описываемых унитарными матрицами, подавались вычисляемые числа. Это предохраняет невычислимую ( или трудно вычислимую) информацию от потери ее битов, описываемых амплитудами квантовых гейтов. [11]
Для реализации квантового преобразования Фурье Aq нам понадобятся только два типа квантовых гейтов. [12]
То есть существует такая с, что если амплитуды в унитарной матрице, описывающей квантовый гейт, возмущаются не более, чем на c / t, то у квантового компьютера остается вполне реальный шанс дать желаемый ответ. Точно также необходимо, чтобы декогеренция была полиномиально мала по t, для того, чтобы иметь после t шагов вычислений разумную вероятность успеха. Однако, построение квантового компьютера с высоким уровнем точности и низким уровнем декогерентности, предназначенного для реализации длинных вычислений, может являть собой фундаментальную проблему для экспериментальной физики. В классических компьютерах вероятностные ошибки преодолеваются не только за счет средств оборудования, но и за счет программного обеспечения, введения избыточности и кодов, корректирующих ошибки. По всей видимости, метод избыточности для квантовых вычислений не годится в силу существования теоремы о невозможности клонирования битов [ Peres, 1993, § 9 - 4 ], но этот аргумент не отрицает возможности применения более сложных программных методов повышения точности и уменьшения декогеренции. [13]
Эта фаза не имеет отношения к классическим операциям, но приводит к появлению семейства неэквивалентных квантовых гейтов. [14]
В силу большой разницы в расстояниях между уровнями допустимая скорость работы ( время переключения) квантовых гейтов изменяется на шестнадцать порядков. Столь же велики различия в существующих на сегодняшний день технологических возможностях использования опрокидывающих импульсов в таких системах. Спектроскопия 7 - излУчения5 необходимая для манипуляций мессбау-ровскими ядрами на сегодняшний день не существует, тогда как высокоточные радиочастотные технологии для изготовления опрокидывающих импульсов в ядерном магнитном резонансе ( ЯМР) очень хорошо разработаны. Кроме того, технология может не позволить полностью использовать потенциальную скорость для любого данного кубита. [15]