Тетраэдрический гексаэдроид
Cтраница 2
 |
Плоские проекции призматического гексаэдроида третьего типа. [16] |
Таким образом, в случае тетраэдрического гексаэдроида для получения оптимальной проекции на координатную плоскость необходимо вести проектирование лучами, параллельными не вообще любой из его граней, но обязательно любой из его треугольных граней. В противном случае проекция третьего типа не оптимальна. [17]
В каждой из этих оптимальных проекций тетраэдрический гексаэдроид спроектирован на плоскость таким образом, что проекции трех из его боковых граней, примыкающих к одному ребру, совмещены. [18]
 |
Шестимерная геометрическая фигура для изображения се-микомпонентных систем второго класса 6 / / 2. [19] |
Итак, многомерные фигуры, аналогичные тетраэдрическому гексаэдроиду, наиболее пригодны для изображения систем второго класса. [20]
Пусть, например, каждая из вершин тетраэдрического гексаэдроида соответствует определенной соли, как показано на фиг. [21]
В пятйкомпонентной взаимной системе, типа ABCD MN, вершинам тетраэдрического гексаэдроида соответствуют восемь однокомпонентных систем - простых солей, образующихся при сочетании каждого катиона с каждым анионом; его ребрам - шестнадцать двойных систем, граням - восемь простых и шесть взаимных тройных систем; наконец, ограничивающим трехмерным фигурам - две простые и четыре взаимные четверные системы. [22]
В пятйкомпонеятной взаимной системе, типа ABCD MN, вершинам тетраэдрического гексаэдроида соответствуют восемь однокомпонентных систем - простых солей, образующихся при сочетании каждого катиона с каждым анионом; его ребрам - шестнадцать двойных систем, граням - восемь простых и шесть взаимных тройных систем; наконец, ограничивающим трехмерным фигурам - две простые и четыре взаимные четверные системы. [23]
Вторая проекция третьего типа ( рис. 8 6) получена при проектировании тетраэдрического гексаэдроида лучами, параллельными двум параллельным между собой треугольным граням исходной фигуры. Поэтому шесть простых солей системы изображаются суммарно, по три в соответствующих вершинах проекции. Однако остальные две соли исходной системы ( D и Z. Учитывая, что совмещенные ребра сжаты в одинаковой степени и что здесь совмещены три смежные грани, получаем все условия, необходимые для образования оптимальной проекции. [24]
При исследовании конкретных систем, помимо трех четырехмерных фигур - пентатопа, тетраэдрического гексаэдроида и призматического гексаэдроида, наиболее пригодных для изображения пятикомпонентных систем первого, второго и третьего классов - очень большое значение имеет еще одна фигура - призматический гептаэдроид. Необходимость ее применения возникает во всех случаях, когда желательно изобразить пятерную систему, независимыми переменными которой служат не только концентрации компонентов, но какие-нибудь другие факторы равновесия ( например, температура, давление, время) или свойства системы. [25]
По числу ограничивающих трехмерных фигур и по наиболее характерным их признакам нами было предложено назвать данную четырехмерную фигуру тетраэдрическим гексаэдроидом. [26]
Известно, что для изображения четверных систем второго класса ( вида 3 / / 2) наиболее пригодна трехгранная призма, а для пятерных систем ( вида 4 / / 2) - тетраэдрический гексаэдроид. В обоих случаях двум анионам системы отвечает прямая линия ( высота призмы или гексаэдроида), в то время как основаниями служат треугольники или соответственно тетраэдры. [27]
Итак, все рассмотренные до сих пор фигуры практически мало пригодны для построения диаграмм состояния химических систем. Однако тетраэдрический гексаэдроид все же может быть спроектирован на плоскость таким образом, чтобы получалась проекция, применение которой было бы почти так же удобно, как и обычных квадратов, применяемых при изображении взаимных тройных систем. Хотя некоторые ребра четырехмерной фигуры и здесь сжаты в разной степени, например AD и АА, но они не лежат в проекции на одной прямой. [28]
Итак, все рассмотренные до сих пор фигуры практически мало пригодны для построения диаграмм состояния химических систем. Однако тетраэдрический гексаэдроид все же может быть спроектирован на плоскость таким образом, чтобы получалась проекция, применение которой было бы почти так же удобно, как и обычных квадратов, применяемых при изображении взаимных тройных систем. [29]
Однако в процессе экспериментального исследования многокомпонентных систем сечения бывают необходимы, и ими нужно пользоваться. Для тетраэдрического гексаэдроида, по-видимому, наиболее удобны сечения, проведенные параллельно тетраэдрам оснований, которые дают в сечении тоже тетраэдр. [30]
Страницы: 1 2 3