Призматический гексаэдроид
Cтраница 2
Если теперь представить себе все три рассмотренные выше призмы в том сочетании, в каком они находятся в призматическом гексаэдроиде ( фиг. [16]
АР; 2) ВМ - BN - BPl 3) - СМ - CN - CPt На призматическом гексаэдроиде эти систе мы изображаются так, что соответствующие им три первые, как и три вторые треугольные грани, между собой параллельны. [17]
Если теперь представить себе все три рассмотренные выше призмы в том сочетании, в каком они находятся в призматическом гексаэдроиде ( фиг. [18]
Вместе с тем, следует иметь в виду, что в некоторых частных случаях фиг. Призматический гексаэдроид служит для изображения пятикомпонентных систем из трех катионов и трех анионов. Примером может служить система из хлоридов, сульфатов vs карбонатов калия, натрия и аммония. Если в задачу исследования входит изучение границ полей кристаллизации, скажем, хлоридов, сульфатов и карбонатов, независимо от того, с каким из катионов они соединены, или, напротив, всех солей натрия, калия и аммония, независимо от анионов, с которыми они связаны, тогда указанные две проекции вполне пригодны. При этом в первс м случае все катионы, во втором - все анионы изображаются суммарно. [19]
Вместе с тем, следует иметь в виду, что в некоторых частных случаях фиг. Призматический гексаэдроид служит для изображения пятикомпонентных систем из трех катионов и трех анионов. Примером может служить система из хлоридов, сульфатов и карбонатов калия, натрия и аммония. Если в задачу исследования входит изучение границ полей кристаллизации, скажем, хлоридов, сульфатов и карбонатов, независимо от того, с каким из катионов они соединены, или, напротив, всех солей натрия, калия и аммония, независимо от анионов, с которыми они связаны, тогда указанные две проекции вполне пригодны. При этом в первс м случае все катионы, во втором - все анионы изображаются суммарно. [20]
Оптимальные проекции многомерных фигур данного класса определяем, как и в предыдущем случае, на основе общей закономерности в образовании оптимальных проекций аналогичной фигуры четвертого измерения. При рассмотрении свойств призматического гексаэдроида было установлено, что его оптимальная проекция на плоскости чертежа принадлежит к третьему типу и образуется в том случае, когда проекционные лучи параллельны одной из его квадратных граней. Очевидно, что по мере увеличения числа измерений исходной фигуры параллельной должна стать одна из ее ячеек третьего, четвертого и так далее измерений. В общем случае, если фигура изображает систему К / / 3, то это будет ячейка на два измерения ниже. При этом, однако, в ее состав должны обязательно входить квадратные грани. Но фигуры этого типа характеризуются именно тем, что в их состав обязательно входят квадратные грани, представляющие отличительную особенность призм. [21]
Аналогично и оптимальная проекция четырехмерного призматического гексаэдроида может быть положена в основу построения оптимальных проекций всех этих многомерных фигур. [23]
Система Na, K -, NH41I C1, СгО4, Сг2О7 Н2О состоит из шести компонентов. Состав ее может быть изображен при помощи призматического гексаэдроида лишь при условии, что точки данной фигуры будут представлять солевой состав, а вода будет нанесена на диаграммы состава в виде изогидр. В этом случае девять вершин призмы будут служить для изображения девяти исходных солей - хлоридов, хроматов и би-хроматов калия, натрия и аммония, которые можно расположить так, как показано на фиг. [24]
Система Na, К, NH41I C1, СгОД Сг2О7 Н2О состоит из шести компонентов. Состав ее может быть изображен при помощи призматического гексаэдроида лишь при условии, что точки данной фигуры будут представлять солевой состав, а вода будет нанесена на диаграммы состава в виде изогидр. В этом случае девять вершин призмы будут служить для изображения девяти исходных солей - хлоридов, хроматов и би-хроматов калия, натрия и аммония, которые можно расположить так, как показано а фиг. [25]
Ни пентатоп, ни тетраэдрический гексаэдроид не имеют такого числа вершин, ре-бер и других геометрических элементов. Поэтому для построения диаграмм состояния пятиком-лонентных взаимных систем из трех катионов и трех анионов требуется особая четырехмерная фигура - призматический гексаэдроид. [26]
Ни пентатоп, ни тетраэдрический гексаэдроид не имеют такого числа вершии, ребер и других геометрических элементов. Поэтому для построения диаграмм состояния пятиком-понентных взаимных систем из трех катионов и трех анионов требуется особая четырехмерная фигура - призматический гексаэдроид. [27]
Любая точка состава, включающая все девять исходных солей, должна быть расположена внутри гексаэдроида. Чтобы перевести наши построения из четырехмерного пространства в трехмерное, воспользуемся сечениями четырехмерной фигуры, представляющими обычные трехгранные призмы. Такие сечения призматического гексаэдроида можно проводить парал-ледьно трехмерному пространству любой из боковых трехгран-нмх призм, выбирая каждое из них таким образом, чтобы оно включало интересующий нас состав системы. [28]
Любая точка состава, включающая все девять исходных солей, должна быть расположена внутри гексаэдроида. Чтобы перевести наши построения из четырехмерного пространства в трехмерное, воспользуемся сечениями четырехмерной фигуры, представляющими обычные трехгранные призмы. Такие сечения призматического гексаэдроида можно проводить параллельно трехмерному пространству любой из боковых трехгранных призм, выбирая каждое из них таким образом, чтобы оно включало интересующий нас состав системы. [29]
В гидрохимии, например, широко распространены некоторые графические приемы случайного характера, которые никак не могут выразить связь компонентов во всей полноте и взаимной обусловленности. Можно полагать, что метод проекций дает более рациональное решение поставленной задачи. Очевидно, данная шести-компонентная взаимная система может быть изображена при помощи призматического гексаэдроида при условия, что вода будет наноситься на диаграммы солевого состава в виде изогидр. [30]
Страницы: 1 2 3