Cтраница 2
При г ( а) const (15.261) является уравнением прямого геликоида. [16]
Процесс построения этих поверхностей в некотором смысле аналогичен построению прямого геликоида. [17]
Показать, что среди линейчатых поверхностей минимальной поверхностью, кроме плоскости, является только прямой геликоид. [18]
Это позволяет использовать метод разделения переменных для расчета оболочек вращения и оболочек в виде прямого геликоида. [19]
Если образующей взять прямую [ АВ ] ( AiBb A2B2), получатся две симметричные полости прямого геликоида. [20]
Если образующей взять прямую [ АВ ] ( AiB, A2B2), получатся две симметричные полости прямого геликоида. [21]
Если образующей взять прямую [ АВ ] ( А ] ВЬ А), получатся две симметричные полости прямого геликоида. [22]
Это было первое изложение вариационного исчисления, оно содержало эйлеровы уравнения и многие приложения, включая открытие того, что катеноид и прямой геликоид являются минимальными поверхностями. Многие другие результаты Эйлера вошли в его работы меньшего объема, содержащие немало драгоценностей, ныне мало известных. [23]
В том случае, когда криволинейной направляющей коноида является цилиндрическая винтовая линия, прямолинейной направляющей - ось цилиндра, а плоскость параллелизма расположена перпендикулярно к оси цилиндра, коноид превращается в рассмотренный ранее прямой геликоид, о применении которого в технике было сказано выше. [24]
Если кривая и ( называемая образующей) прямая и наклонена по отношению к оси, винтовая поверхность будет правильной косой винтовой поверхностью ( косой геликоид); если и параллельна оси х, поверхность будет правильной прямой винтовой поверхностью ( прямой геликоид) ( фиг. [25]
Ехли кривая и ( называемая образующей) представляет собой прямую и наклонена по отношению к оси, винтовая поверхность будет правильной косой винтовой поверхностью ( косой геликоид); если и параллельна оси х, поверхность будет правильной прямой винтовой поверхностью ( прямой геликоид) ( фиг. [26]
Прямой геликоид образуется движением прямолинейной образующей / по двум направляющим, из которых одна является цилиндрической винтовой линией Ь, а другая - ее ось i, причем во всех своих положениях образующая / параллельна плоскости параллелизма, перпендикулярной к оси i. У прямого геликоида образующая / пересекает винтовую ось i под прямым углом. Прямой геликоид может быть отнесен к числу коноидов и назван винтовым коноидом. [27]
Прямой геликоид образуется движением прямолинейной образующей / по двум направляющим, из которых одна является цилиндрической винтовой линией т, а другая - ее ось /, причем во всех своих положениях образующая / параллельна плоскости параллелизма, перпендикулярной оси i. У прямого геликоида образующая / пересекает винтовую ось i под прямым углом. Прямой геликоид может быть отнесен к числу коноидов и назван винтовым коноидом. [28]
Винтовые поверхности, образованные винтовым движением прямой линии, относятся к поверхностям, называемым линейчатыми геликоидами. Среди них различают прямой геликоид ( винтовой коноид), наклонный или архимедов геликоид, эвольвентный и конволютный геликоиды. Все они имеют широкое применение в технике. [29]
Прямая винтовая поверхность образуется в результате равномерного сложного движения отрезка АВ, перпендикулярного к оси прямого кругового цилиндра. Такая винтовая поверхность называется прямым геликоидом. [30]