Cтраница 3
Уравнение для фо, которое мы не будем здесь приводить ( оно легко получается из (2.16) подстановкой (3.1)) позволяет при заданных n, VQ и константах Л, С, D, L найти о, а затем, согласно (3.1), и Хе, т - е - о - Тем самым определяется самый общий вид полей В ( г, В ( г), обладающих той особенностью, что в них возможно распространение волн типа геликонов любой амплитуды, и при этом сами усредненные по азимуту значения В, В остаются прежними. Другими словами, частота геликонов в таких полях не зависит от их амплитуды. Соответственно, только в классе решений (3.1) частота волн не зависит от их амплитуды. [31]
Геликон-фононный резонанс обусловлен индукционным механизмом взаимодействия электронов со звуком. Вблизи точки пересечения (9.45) дисперсионных кривых геликона о Q ( qc / ap) 2 и звука со qs взаимодействие волн становится настолько значительным, что теряет смысл разделение волн на звуковую и электромагнитную и происходит их взаимная трансформация друг в друга. [32]
Таким образом, при спадающем с г профиле плотности в однородном магнитном поле существуют линейные по амплитуде локализованные по г геликоны. Однако, их нелинейный аналог не относится к рассмотренному нами выше классу нелинейных геликонов, хотя бы потому, что коэффициенты слагаемых в уравнении (3.8), имеющих ту же структуру, что и в (3.2), зависят от координат. Поэтому рассмотренные волны не входят в класс геликонов, частота и фазовая скорость которых не зависят от амплитуды. [33]
Отсюда видно, что при достаточно больших С и L решения имеют вид осциллирующих с г функций. В частном случае L О, С 1 уравнение (3.2) имеет решение ф г, что соответствует обычным геликонам в неограниченной среде, распространяющимся вдоль магнитного поля. [34]
Уравнение (2.16) описывает наиболее общие винтовые течения замаг-ниченных электронов в пренебрежении их инерцией и столкновениями. Эти течения хотя и усложнены необычной конфигурацией винтовых магнитных полей, имеют точно такую же физическую природу, что и простые геликоны или свисты, и поэтому их также целесообразно называть геликонами в некотором обобщенном смысле. [35]
Этот вывод получен для цилиндрических волн, но, разумеется, он относится и к плоским волнам. Отметим в связи с этим, что полученный в работе [2] отличный от нашего результат о слабой зависимости частоты плоской волны типа геликона от ее амплитуды связан с учетом очень малых добавок от возмущения электронной плотности в косой волне. [36]
Уравнение (2.16) описывает наиболее общие винтовые течения замаг-ниченных электронов в пренебрежении их инерцией и столкновениями. Эти течения хотя и усложнены необычной конфигурацией винтовых магнитных полей, имеют точно такую же физическую природу, что и простые геликоны или свисты, и поэтому их также целесообразно называть геликонами в некотором обобщенном смысле. [37]
Геликоны наблюдаются и в полупроводниковой плазме. Z-пинчей, связан с нелинейной динамикой тока в плазме под действием внешнего и собственного, порожденного током, магн. [38]
Итак, мы показали, что задача отыскания всех возможных волн конечной амплитуды с винтовой симметрией сводится к решению одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка. Это уравнение обладает классом решений, формально имеющих вид линейных. Обычные геликоны, в том числе распространяющиеся под углом к магнитному полю, входят именно в этот класс решений. [39]
Таким образом, при спадающем с г профиле плотности в однородном магнитном поле существуют линейные по амплитуде локализованные по г геликоны. Однако, их нелинейный аналог не относится к рассмотренному нами выше классу нелинейных геликонов, хотя бы потому, что коэффициенты слагаемых в уравнении (3.8), имеющих ту же структуру, что и в (3.2), зависят от координат. Поэтому рассмотренные волны не входят в класс геликонов, частота и фазовая скорость которых не зависят от амплитуды. [40]
Волны с частотой со х сояе соз & были рассмотрены в предыдущем разделе. Такие волны называются вистлерами ( по-английски whistler - свист), потому что впервые наблюдались в виде низкочастотных свистящих атмосфериков и являлись помехами ( свист) в радиосвязи. В применении к плазме твердых тел такие волны называют геликонами. [41]
При наличии внешнего магнитного поля возникает хол-ловский ток, глубина проникновения электромагнитного поля в полупроводник увеличивается. При этом в плазме носителей тока могут распространяться волны различного типа. В плазме, состоящей из носителей тока одного знака, могут распространяться низкочастотные электромагнитные волны с круговой поляризацией, которые называются геликонами. [42]
Для того чтобы усиление электромагнитных сигналов, взаимодействующих с твердотельной плазмой, было вполне эффективным, необходимо, чтобы концентрация зарядов в этой плазме была достаточно большой. Электромагнитная волна, как известно, от такой плазмы будет сильно отражаться, проникая в ее объем всего лишь на глубину спин-слоя, который тем тоньше, чем выше проводимость кристалла и частота электромагнитного излучения. Типичным представителем таких волн является плоская электромагнитная волна с круговой поляризацией, распространяющаяся по спирали вдоль Я и названная поэтому в [1443] геликонной волной, или просто геликоном. [43]
В них разряд поддерживается высокочастотным полем геликонов-волн с частотой, значительно меньшей электронной, но значительно большей ионной циклотронной частоты. Нам удалось объяснить это явление, показав, что в геликонном источнике может развиваться параметрическая ионно-звуковая неустойчивость, предсказанная еще в 1974 году А. Б. Киценко и др., возбуждаемая из-за осцилляции резонансных электронов в электрическом поле геликона, найти уровень такой турбулентности и скорость турбулентного ( аномального) нагрева электронов. [44]
Как известно, в замагниченной плазме в интервале частот между циклотронной ионной и циклотронной электронной, а также в металлах и полупроводниках, помещенных в сильное магнитное поле, возможно распространение медленных электромагнитных волн - свистов или геликонов. Обычно эти волны имеют сравнительно малую амплитуду и могут быть описаны в линейном приближении. Однако более интересными с общей точки зрения нелинейных волновых процессов в сплошных средах кажутся волны конечной амплитуды. Они могут представлять и практический интерес. Как мы увидим, задача определения всех возможных волн с винтовой симметрией типа геликонов сводится к решению одного нелинейного дифференциального уравнения второго порядка для скалярной функции. В работе получено это уравнение и приведены некоторые простейшие его решения. [45]