Правый а-модуль - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Покажите мне человека, у которого нет никаких проблем, и я найду у него шрам от черепно-мозговой травмы. Законы Мерфи (еще...)

Правый а-модуль

Cтраница 1


Правый А-модуль Ext ( M, А) играет тогда роль двойственного к М; он также голономен.  [1]

Аналогично определяется правый А-модуль. Если А является левым А - модулем и правым L-модулем и для любых осе A, / JeL, aeA выполняется условие ( ал) Р & ( а &), то А - бимодуль.  [2]

Аналогично определяется и правый А-модуль.  [3]

Предположим, что для любого правого А-модуля М гомоморфизм VM: M - ( MB) A является расщепляющейся инъекцией. Тогда если В имеет конечный тип, то А также имеет конечный тип.  [4]

Пусть М и N - правые А-модули и tp: М - N - ненулевой гомоморфизм.  [5]

Предположим, что М - простой точный правый А-модуль.  [6]

А изоморфны; ( ш) все простые правые А-модули изоморфны.  [7]

Для всех пар ( Р, Q) правых А-модулей существует R-модульный гомоморфизм 9 9 ( Я, Q): Нотл ( Я, Q) - - - - HomA / j ( P / PJ Q / QJ), такой, что язф 8 ( ф) яр.  [8]

Пусть А - артинова справа алгебра и Р - проективный правый А-модуль.  [9]

Пусть А - артинова справа алгебра и Р - неразложимый проективный правый А-модуль.  [10]

Пусть А - артинова справа R-алгебра, а М - правый А-модуль. Тогда следующие условия эквивалентны: ( i) M артинов; ( и) М нетеров; ( Hi) M конечно порожден.  [11]

КЛАССИЧЕСКАЯ ГРУППА - группа автоморфизмов нек-рой полуторалинейной формы, 1 на правом А-модуле Е, где К - кольцо; при этом / и Е ( а иногда и К) удовлетворяют дополнительным условиям. Предполагается, что / - либо нулевая, либо невырожденная рефлексивная форма; иногда считается, что Е - свободный модуль конечного типа.  [12]

Пусть А - конечномерная простая Р - алгебра, a MI и М2 - правые А-модули.  [13]

GL ( n, К) может быть также определена как группа автоморфизмов Aut - ( l) свободного правого А-модуля V с п образующими.  [14]

Предложение 3.7. Отображение М - М А А, переводящее элемент т в т А 1, является изоморфизмом правых А-модулей. Отображение N - A SA N, переводящее п в 1 8Ап, является изоморфизмом левых А-модулей.  [15]



Страницы:      1    2