Cтраница 1
Великий геометр ( Лагранж), столь блестяще обосновавший науку о движении на принципе виртуальных скоростей, не пренебрег возможностью улучшить и обобщить принцип Мопертюи, касающийся наименьшего действия, и, как известно, этот принцип зачастую с большой пользой применяется геометрами. [1]
Наш великий геометр Н. И. Лобачевский, как известно, вопросами математического анализа почти не занимался; тем более замечательно, что ему принадлежат высказывания, по своей глубине и значительности превосходящие воззрения специалистов его эпохи. [2]
Посылаю Вашему великому геометру мои наилучшие пожелания вместе с моими дружескими чувствами и, выражая Вам, милостивый государь, признательность за визит, которым Вы меня почтили, и сожаление, что он был так краток, прошу принять уверения в моем полнейшем уважении и преданных чувствах. [3]
Однако впечатляющие достижения великих геометров, таких, как Шаль, Шуберт и Цейтен, были получены не на пути, который предложил Кэли. [4]
Память о Чебышеве, великом Геометре которого потеряла Россия, дружеские отношения, которые восходят к началу нашей карьеры, мои горестные сожаления о его кончине приходят мне на ум, когда я смотрю на фотографическую репродукцию фрагмента из его вычислений, который Вы были столь добры мне прислать. [5]
Память о Чебышеве, великом геометре, которого потеряла Россия, дружеские отношения, которые восходят к началу нашей карьеры, мои горестные сожаления о его кончине приходят мне на ум 2 когда я смотрю на фотографическую репродукцию фрагмента его вычислений, который Вы были столь добры прислать мне. Доказательство, которого никто не мог открыть, его прекрасной теоремы о простых делителях чисел формы и2 1 вполне достойно его; оно живо заинтересует друзей арифметики, которые примут его с признательностью, которая будет относиться и к Вам, когда прочтут его в Gomptes rendus, так как я думаю, что выполню Ваше пожелание, представив заметку Академии в ближайший понедельник. [6]
Я считаю неудовлетворительным метод, примененный другим великим геометром ( Laplace, Memoires de PInstitut, 1809) для вывода закона преломлений Гюйгенса из принципа наименьшего действия. Действительно, этот принцип по существу предполагает наличие принципа живых сил, на основании которого скорость точек в движении полностью определяется их положением, а направление, по которому они движутся, не оказывает на нее никакого влияния. Тем не менее, это влияние является исходной точкой рассуждений упомянутого нами автора. Мне думается, что все усилия геометров объяснить двойное преломление в рамках эмиссионной гипотезы останутся бесплодными до тех пор, пока световые молекулы будут рассматриваться как простые точки. [7]
Так называется одна из теорем, открытых великим геометром Абелем. Эта теорема заключается в выражении суммы или разности нескольких значений интеграла какого-либо алгебраического дифференциала через совокупность значений того же интеграла с прибавлением, в общем виде, членов алгебраическаго и логарифмических, который, в известных случаях, приводятся к нулю. Эту теорему Абель сначала доказал для частнаго случая в мемуаре под заглавием: Remarcrues sur quelques proprietes generates d une eertaine sorte de functions transcendentes ( Oeuvres completes de N. Так называются трансцендентный функции, к которым приводятся интегралы дифференциалов, заключающих в себе, рациональным образом, радикал второй степени из полинома выше четвертой степени. Эти функции называются абелевыми по имени великого геометра Абеля, положившего основание их теории. [8]
Наиболее существенный вклад имели труды по геометрии трехмерного пространства великого геометра древности Евклида, изложенные им в Началах ( III в. По имени автора Начал геометрическому пространству, изучаемому в элементарной геометрии, присвоено название евклидова пространства. [9]
Теория разложений функций в ряды обязана своим возникновением задачам математической физики, которые великие геометры XVIII столетия пытались решать при помощи бесконечных рядов. Разумеется, в исследованиях этого времени, когда даже разница между сходящимися и расходящимися рядами была не ясна, о точности в современном смысле этого слова не может быть и речи. [10]
Первую ему можно простить, ибо массы тогда не знал никто, вторая же удивительна для великого геометра. [11]
Эрмит, говорилось, в частности: С 1851 по 1859 г. ученая Европа имела несчастье потерять четырех великих Геометров, прославивших предшествующий период: Гаусса, Коши, Якоби и Дирихле. [12]
Отправляясь от интегрируемости вариации, Лагранж возвращается к уравнениям ( 9) или ( 14), но анализ великого геометра неточен. [13]
Видимо, Дю Буа-Реймон написал, что и в Германии не очень-то помнят своих великих математиков, так как в письме от 29 января 188Q г. Эрмит говорит: Очень жалею о том, что Германия забыла, какую блестящую славу принесли ей великие Геометры. В начале века мы имели Лагранжа, Лапласа, Фурье, Пуассона, Коши. Сегодня Вейерштрасс им равен. Несомненно, что именно, он держит скипетр анализа, он достоин всех почетных титулов, самых больших, какими может располагать правительство. И в обстоятельствах столь торжественных, когда математическая Европа предлагает ему свидетельство своего восхищения, ваши министры его забывают. [14]
Среди трудов Исаака Ньютона Всеобщая арифметика пользуется сравнительно меньшей известностью. Немеркнущую мировую славу великому геометру принесли прежде всего его Математические начала натуральной философии и Оптика, а затем созданное им параллельно с Лейбницем исчисление бесконечно малых. Ньютона но алгебре, изданные в 1707 г. под названием Arithmetics universalis, до сих пор заслуживают пристального внимания и историков науки и широких кругов читателей, особенно педагогов, заслуживают не только потому, что читаны были они Ньютоном, но и в силу той исключительно крупной роли, которую они сыграли в развитии алгебры как науки и как предмета школьного преподавания. [15]