Cтраница 2
Итак, через 10 - 12 лет после смерти Лобачевского, к семидесятилетию со дня его рождения, его имя уже пользовалось известностью в математическом мире, уже было сделано постановление об издании полного собрания его геометрических сочинений. Жестока была судьба, не давшая великому геометру прожить еще несколько лет, чтобы дождаться первого признания его замечательных идей. [16]
Вот первые труды, положившие основание Дифференциальному и Интегральному Анализу. Теперь возникает вопрос, кому из двух великих геометров принадлежит слава открытия. [17]
Придавая огромное значение сближению теории с практикой и роли математики и теоретической механики в развитии техники, Чебышев писал: Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных. Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика явно обнаруживает неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и, таким образом, вызывает на изыскание совершенно новых метод. Если теория много выигрывает от новых приложений старой методы или от новых развитии ее, то она еще более приобретает открытием новых метод, и в этом случае наука находит себе верного руководителя в практике. Этот взгляд на связь теории с практикой являлся для Чебышева руководящим во всей его научной деятельности. Применяя в теории механизмов новые созданные им методы математического исследования, Чебышев разработал теоретически н построил свыше 40 новых механизмов; в том числе он дал новую теорию и новые конструкции механизмов, преобразующих вращательное движение в прямолинейно-поступательное, а также механизмов с остановками, которые находят широкое применение в современной автоматике. [18]
Придавая огромное значение сближению теории с практикой и роли математики и теоретической механики в развитии техники, Чебышев писал: Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных. Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика явно обнаруживает неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и, таким образом, вызывает на изыскание совершенно новых метод. Если теория много выигрывает от новых приложений старой методы или от новых развитии ее, то она еще более приобретает открытием новых метод, и в этом случае наука находит себе верного руководителя в практике. Этот взгляд на связь теории с практикой являлся для Чебышева руководящим во всей его научной деятельности. Применяя в теории механизмов новые созданные им методы математического исследования, Чебышев разработал теоретически и построил свыше 40 новых механизмов; в том числе он дал новую теорию и новые конструкции механизмов, преобразующих вращательное движение в прямолинейно-поступательное, а также механизмов с остановками, которые находят широкое применение в современной автоматике. [19]
Чебышев оказал большое влияние и общей направленностью своего творчества. Он говорил: Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика обнаруживает ясно неполноту пх во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и, таким образом, вызывает на изыскание совершенно новых метод. [20]
Ученые, изучавшие свойства реальной жидкости, считали гидромеханику идеальной жидкости весьма ограниченной по своим возможностям. Боссю, отмечая выдающиеся математические достижения Даламбера, Эйлера и Лагранжа в гидромеханике идеальной жидкости, писал: Совместные усилия великих геометров, видимо, исчерпали все ресурсы, которыми располагает анализ для определения движения жидкостей. [21]
Со дня смерти Николая Ивановича Лобачевского прошло более девяноста лет; уже через пятнадцать лет после его кончины имя его было на устах математиков всего мира; и все же сведения о жизни Лобачевского довольно скудны. Первым кратким его жизнеописанием была брошюра, принадлежащая покойному профессору Казанского университета Э. П. Янишевскому и воспроизводящая в расширенном виде речь, которую автор произнес на торжественном заседании Казанского университета 5 ( 17) ноября 1868 г.; это было первое заседание, посвященное памяти великого геометра после того, как имя его появилось на страницах мировой печати. Составленная лицом, работавшим в Казанском университете при жизни Лобачевского, тщательно собравшим для нее материал, эта брошюра и по настоящее время сохраняет для биографии Лобачевского очень важное значение. [22]
Теория Лапласа была подвергнута критике Юнгом), который указал на невероятность существования такой системы сил, которая требуется для изменения скоростей световых корпускул. Он говорит: Я позволю себе сделать одно замечание. Я считаю неудовлетворительным метод, примененный другим великим геометром ( Laplace, Memoires Ie 1 Institut, 1809) для вывода закона преломлений Гюйгенса из принципа наименьшего действия. Действительно, этот принцип, по существу, предполагает наличие принципа живых сил, на основании которого скорость точек в движении полностью определяется их положением, а направление, по которому они движутся, не оказывает на нее никакого влияния. Тем не менее, это влияние является исходной точкой рассуждений упомянутого нами автора. [23]
Крылова не ограничивались морской наукой, приложениями математики и механики в технике и разработкой соответствующих математических методов. Как никто другой, быть может, Крылов умел найти в трудах великих геометров XVII-XVIII вв. [24]
Несмотря на всю многочисленность изысканий г. Бертрана ( см. с. Парижской академии наук, г. Термита ( Эрмита, -), посвятившего себя почти исключительно исследованиям трансцендентных функций некоторого рода и преобразованию форм. Все, что сделано г. Термитом, носит на себе отпечаток гениальности, признанной за ним великими геометрами, занимавшимися теми же предметами. [25]
Первая жизненная волна, излитая в океан межзвездной материи, исходит из самого Логоса. Она образует атомы и строит их многочисленные сочетания. Вторая великая волна в своем нисходящем движении наделяет материю различными чертами или свойствами, а в восходящем движении строит формы из материи, уже обладающей свойствами: В этом процессе Логос раскрывается как творец, как Великий Геометр Вселенной. Третья великая волна связана с истечением семян божественности - человеческих душ, которые Божественный Логос посылает в материю для того, чтобы одушевить и использовать тела, подготовлявшиеся для них в течение долгой эволюции, медленного восхождения от минерала к растению, от растения к животному, от животного к животному-человеку. Теософия рисует пантеистическую картину мира, в котором каждая частица материи духовно-материальна. Дух и материя составляют неразрывную пару, и одна сторона не может существовать без другой. [26]
Анфинсен исследовал связь между структурой и биологическими функциями белков. Аполлоний был известен как Великий геометр, его работа основывалась на принципах, заложенных Эвклидом. В единственной сохранившейся книге Конические сечения, он показал, что эллипс, парабола и гипербола могут быть получены путем плоских сечений конуса под различными углами. [27]
Теперь мы подходим к одной из важнейших теорем планиметрии. Она впервые была доказана Пап-пом Александрийским около 300 года нашей эры. Но лишь шестнадцать столетий спустя была признана ее роль в создании проективной геометрии. И тогда Папп был назван последним великим геометром древности. Эта выдающаяся теорема, носящая его имя, может быть сформулирована различными способами, один из которых дается ниже. [28]
Захарченко издал Историю математики. Кеджори, снабдив его ценными и обширными дополнениями ( Одесса, 1910, 2 - е изд. Был издан также ряд произведений великого геометра. [29]
Так называется одна из теорем, открытых великим геометром Абелем. Эта теорема заключается в выражении суммы или разности нескольких значений интеграла какого-либо алгебраического дифференциала через совокупность значений того же интеграла с прибавлением, в общем виде, членов алгебраическаго и логарифмических, который, в известных случаях, приводятся к нулю. Эту теорему Абель сначала доказал для частнаго случая в мемуаре под заглавием: Remarcrues sur quelques proprietes generates d une eertaine sorte de functions transcendentes ( Oeuvres completes de N. Так называются трансцендентный функции, к которым приводятся интегралы дифференциалов, заключающих в себе, рациональным образом, радикал второй степени из полинома выше четвертой степени. Эти функции называются абелевыми по имени великого геометра Абеля, положившего основание их теории. [30]