Cтраница 2
Тонкий синтез греческих геометров нашел опору у арабских аналистов; народилась тригонометрия, выросла алгебра, сложился анализ бесконечно малых - и все эти методы исследования нашли себе широкое применение в геометрии. Была построена аналитическая и дифференциальная геометрия; и точно в противовес этим стремлениям анализа народилась новая синтетическая геометрия, так называемая геометрия положения. Геометрия быстро росла, как кристалл, погруженный в насыщенный раствор, сохраняя свои неизменные формы. [16]
Таким образом, к преимуществам метода ЭПР следует отнести простоту подготовки образцов к анализу, возможность исследования валентного состояния элемента, экспрессность, низкий предел обнаружения ванадия 10 - 3 - 10 - 4 %, возможность определения элементов в потоке. Метод ЭПР является неразру-шающим методом. Недостатки метода проявляются прежде всего в следующем: его погрешность зависит от погрешности тех методов, которыми определяется содержание элемента в образце сравнения; приготовление синтетических стандартов имеет свои сложности; результат анализа и предел обнаружения зависят от вязкости проб и стандартов, геометрии положения образцов. [17]
Влияние Даламбера отчетливо проникает все сочинение; но Лобачевский идет дальше Даламбера, он гораздо глубже перестраивает геометрию, нежели это сделали Лежандр и Лакруа. Прежде всего влияние Даламбера сказывается на самом определении геометрии. В противоположность установке Евклида, он считал, что Геометрия есть часть чистой математики, в которой предписываются способы измерять пространство. Эта метрическая точка зрения была прогрессивной для того времени: она была отчетливо направлена против обучения основам геометрии по чисто формальной системе Евклида, отрывающей геометрию от каких бы то ни было ее приложений, сводящей ее только к логической концепции. Не может быть сомнения в том, что это был уже переход от идеалистических тенденций верного ученика Платона к материалистической установке. Правда, это был еще явно узкий механический материализм, который и раньше имел немало сторонников. Однако для студенческой аудитории в десятых годах прошлого столетия это был уже недостаточно широкий взгляд, не оставлявший в геометрии ничего, кроме метрики, и притом взгляд для той эпохи уже не вполне современный. Со времени опубликования плана Даламбера прошло уже 60 лет; в это время именно во Франции шло возрождение синтетических методов; Монжем уже была опубликована изобразительная, или, как теперь говорят, начертательная геометрия, дисциплина, в которой метрические задачи играют доминирующую роль, но которая имеет уже существенно новые задачи. Еще раньше появилась геометрия положения Карно. [18]