Интегральная геометрия

Cтраница 2

О некоторых основных формулах интегральной геометрии II У ч зап Харьковск. [16]

Перечисленные результаты типичны для методов интегральной геометрии. Ясно, однако, что эти результаты сами по себе не особенно полезны при описании объектов. Мы получим несколько более полезное представление об интегральной геометрии, если расширим наши горизонты и ясно осознаем, что результат эксперимента по бросанию линии представляет собой наблюдение случайной величины. Наш интерес здесь проистекает из того факта, что распределение этой случайной величины зависит от объекта. [17]

Часто утверждают, что метод интегральной геометрии обладает преимуществом выносливости. Малый разрыв в границе 6 создает трудности для алгоритма прослеживания кривых, но, по-видимому, не очень влияет на работоспособность метода бросания линий. [18]

Прежде чем расстаться с методом интегральной геометрии, мы упомянем кратко два его расширения. [19]

Сантало JL, Введение в интегральную геометрию Перев с англ, Ред. [20]

Гельфанд, , Граев, , Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений ( Обобщенные функции, вып. [21]

Настоящий обзор посвящен работам в области интегральной геометрии, опубликованным за последние 10 лет. [22]

Возможно, что Новиков переоценил роль интегральной геометрии в - конструктировании машин для распознавания Образов Однако его соображения, надо полагать, могут послужить стимулом для постановки новых задач и нахождения новых интерпретаций решенных задач интегральной геометрии. [23]

Так, например, относящиеся к интегральной геометрии соображения позволяют весьма просто получить следующие два неравенства, принадлежащих известному датскому геометру Томми Боннезену ( см. его книгу [22], указанную на стр. [24]

Основное требование к мерам, рассматриваемым в интегральной геометрии, заключается в единственности и инвариантности относительно группы преобразований, действующей в рассматриваемом пространстве. [25]

В работе [54], представляющей обзор формул интегральной геометрии в евклидовых Е2 и Е3 ( библ. [26]

В том, что касается комплексных кривых, интегральная геометрия достаточно понятна. Есть два направления, о каждом из которых я хотел бы сказать хотя бы немного. Одно из них такое: как заменить кривые подмногообразиями большей размерности. Это понятно с точки зрения связи с нелинейными дифференциальными уравнениями. Кривые появляются в задачах с одним спектральным параметром, и их более или менее можно интегрировать. А если есть несколько спектральных параметров, то об интегрируемости сказать уже почти ничего обычно нельзя. [27]

В Гамбургском семинаре Бляшке, где главным образом интегральная геометрия развивалась до 1940 г., не был создан достаточно общий метод нахождения инвариантных мер. Такой общий, алгорифмического характера, метод впервые указал Чжзнь [26] в 1942 г. Метод этот достаточно подробно изложен у Сантало [11], который до самого последнего времени пользуется им для нахождения инвариантных мер. [28]

Пересечение объекта случайными линиями, а - случайные линии, пересекающие круг. б - плотность распределения вероятности для длин хорд. [29]

Традиционный способ предупредить неосторожного исследователя о тонкостях предмета интегральной геометрии заключается в изложении известного парадокса Бертрана. [30]

Страницы: 1 2 3 4