Cтраница 3
Однако замечание Видаля о то-м, что в интегральной геометрии следует рассматривать и интегральные инварианты низших порядков, по-видимому, достойно внимания. Возможно, что эти инварианты являются мерами в подпространствах низшей размерности. [31]
В обзоре рассматриваются и некоторые сравнительно давние работы по интегральной геометрии по той причине, что они не включались в другие обзоры, а с ними связаны работы последних лет. [32]
В той же главе дается представление о работах по абстрактным основаниям интегральной геометрии и о работах, которые, по-видимому, являются началом нового направления в исследованиях по интегральной геометрии - направления, отличающегося применением более современных понятий и методов математического анализа и геометрии. [33]
Сантало [74] вывел, в гиперболической плоскости, несколько типичных для интегральной геометрии формул. [34]
Уонг и Стип ( 1969) объединили теорию последовательных решений с интегральной геометрией, существенно уменьшив тем самым число бросаний линии, необходимых при получении заданного описания. Кендалом и Мореном ( 1963) было написано хорошее математическое введение в предмет интегральной геометрии, которое содержит большую библиографию. [35]
В обширной работе Федереера [32] и диссертации Бразерса [22, 23] среди прочих результатов интегральной геометрии в евклидовом и римановом пространствах, значительное место занимают обобщения формулы Штейнера и основной кинематической формулы. [36]
На базе их рассмотрений позднее возникла новая ветвь геометрии, получившая наименование интегральной геометрии. [37]
Это понятие, впервые использованное Г. Л. Поляком, имеет прямое отношение к известной в интегральной геометрии мере Крофтона. В связи с этим взаимная поверхность НiK иногда рассматривается как мера четырехмерного несчетного множества лучей, пересекающих произвольно ориентированные в пространстве тела / и к. Последнее вытекает из определения поверхности лучеобменивающихся тел, как меры двухмерного несчетного множества точек, являющихся источниками указанных выше лучей. [38]
Геометрия однородных пространств, представления групп в однородных пространствах и связанные с ними вопросы интегральной геометрии, Тр. [39]
Введенное Пуанкаре з вероятностных соображений понятие кинематической меры ( плотности) было развито в интегральной геометрии Сантало и Бляшке, а потом и другими авторами. Это понятие оказалось полезным в применениях интегральной геометрии, когда рассматривается множество пересечений подвижного многообразия с неподвижным. Точные определения и важнейшие - результаты собраны в Лекциях Бляшке и Введении... [40]
Геометрия однородных пространств, представления групп в однородных пространствах и связанные с ними вопросы интегральной геометрии I, Труды Моск. [41]
Мм Интегральная геометрия в множестве линейных элементов Приложение к книге Сантало Л Введение в интегральную геометрию. [42]
Ответ обычно получается в форме отношения инвариантной меры множества благоприятных случаев к инвариантной мере множества всех возможных случаев ( см. Интегральная геометрия); аналогия с классич. Бертрана парадоксе только один ответ удовлетворяет условию инвариантности. [43]
Бляшке писал о предполагаемом выходе в свет его ( в соавторстве с Мюллером) книги Ebene Kinematik, в которой рассматриваются связи интегральной геометрии с - кинематикой. Киига издана е 1956 г. Содержание этой книги нам неизвестно. [44]
Хочется также подчеркнуть, что, как это нетрудно видеть из всего материала данной книги, для специалистов в области математического анализа, интегральной геометрии, численного моделирования томография являтся источником многих интересных нерешенных проблем, нетривиальных постановок, казалось бы, знакомых задач. [45]