Cтраница 2
Когда G есть группа натуральных чисел или группа всех вещественных чисел, то это предложение переходит соответственно в известную теорему Герглотца или Бохнера. [16]
Густав Герглотц; в пражский период жизни Бляшке ( 1913 1915 гг.) были заложены основы его долголетней дружбы с Герглотцем, сыгравшей существенную роль в создании настоящей книги. [17]
Необходимое и достаточное условие для этого, установленное Бохнером ( 1932) и независимо А. Я. Хинчиным ( 1937), аналогично теореме Рисса - Герглотца. [18]
Герглотц с помощью моего подхода развил релятивистскую теорию упругости, в которой мое определение жесткости появляется как имеющий смысл крайний случай. Математические методы моей работы позднее были существенно улучшены Зоммерфельдом. [19]
Герглотцем в 1904 г. до создания теории относительности, исключительно из математических соображений. [20]
С рядами Гамбургера тесно связаны так называемые функции Герглотца. Дадим определение - функции Герглотца и в заключение этого параграфа приведем основной результат, касающийся этих Функций. [21]
Уравнения движения принимают сравнительно простую форму в случае жидкости, где трехмерный тензор напряжений вырождается в скаляр. Этим специальным случаем занимались кроме Герглотца [235], Игватовскпй [238] и Ламла [239]; результаты этих авторов совпадают. [22]
Этот факт аналогичен классической теореме Герглотца о положительных гармонических функциях. [23]
Как и в § § 6, 9, 10, нам необходим один предварительный результат о температурных функциях. Следующая теорема является аналогом известной теоремы Герглотца [ 1911, стр. [24]
В этих выражениях для потенциалов не использована симметрия дифференциальных уравнений относительно пространственных и временных координат. Последнее имеет, однако, место в найденном Герглотцем [155] еще до создания теории относительности методе, отправным пунктом которого является частное решение уравнений ( 209): I / - Q, где теперь Р и Q - две мировые точки, a R - четырехмерное расстояние между ними. [25]
Как указал Зоммерфельд, такой метод был предложен Герглотцем в 1904 г. до создания теории относительности, исключительно из математических соображений. [26]
Круг и шар); он был обязан своим появлением инициативе того же Г Герглотца, который сыграл такую важную роль в создании настоящей книги. И по тематике и по методам ( симметризация Штейнера; см. § 15 настоящей книги) этот результат был тесно связан с кругом проблем, родственным изопериметричсскому свойству круга. [27]
Достаточность следует из того, что ковариация является функцией неотрицательно-определенного типа. В самом деле, определение функций этого типа сводится при Г ( /, t) f ( t - t) к определению неотрицательно-определенных функции, а в этом случае применимы теоремы Герглотца и Бохнера. [28]
Простое рассуждение Эренфеста [230] показывает, однако, что подобное тело не может быть приведено во вращение. Если бы это было возможно, то с одной стороны, длина окружности, проведенной через точки тела, должна была бы уменьшиться вследствие лоренцева сокращения, а с другой стороны, ее радиусы, всегда перпендикулярные к скорости, не должны были бы изменяться. Далее, Герглотц [231] и Нетер [232] независимо друг от друга показали, что твердое ( в смысле Берна) тело имеет только три степени свободы в противоположность шести степеням свободы твердого тела старой механики. Если отвлечься от некоторых особых случаев, то движение тела полностью определяется заданием движения одной его точки. [29]
Вычисление, которое начал Герглотц [24] и продолжил Петровский [ 371, выражает элементарное решение для а ( р) с помощью периодов абелевых интегралов. Мы уточним и завершим их вычисление: как уже было подчеркнуто Фл. Бюро, они необоснованно переставляют пеабсолютио сходящиеся интегралы ( Герглотц, вторая статья, стр. Используя распределения Шварца, мы определяем элементарное решение всюду, а но только там, где оно является функцией. [30]