Cтраница 2
Сочинения Герона и Паппа показывают, что александрийские ученые I - IV вв. [16]
В геометрии Герон интересуется в основном метрическими свойствами фигур. Дроби и иррациональности уже, по существу, трактуются как числа. В Геометрике встречаются даже геометрические задачи, сводящиеся к неопределенным уравнениям. [17]
По формуле Герона вычисляют площадь треугольника. [18]
Основное сочинение Герона по механике, обычно называемое Механикой Горона, сохранилось только в арабском переводе сирийца Косты ибн Луки, жившего в конце IX и начале X в. Точное название этого сочинения, согласно Косте ибн Луке - Книга Герона о поднимании тяжелых предметов. К обоим переводам приложен арабский текст, а к немецкому, кроме того, отрывки греческого текста, сохранившиеся в передаче Пап-па Александрийского. [19]
В формуле Герона для площади треугольника встречается квадратный корень. [20]
Основное сочинение Герона по механике, обычно называемое Механикой: Герона, сохранилось только в арабском переводе сирийца Косты ибн Луки, жившего в конце IX и начале X в. Точное название этого сочинения, согласно Косте ибн Луке - Книга Герона о поднимании тяжелых предметов. К обоим переводам приложен арабский текст, а к немецкому, кроме того - отрывки греческого текста, сохранившиеся в передаче Паппа Александрийского. [21]
Архимеда, Герона 1, и в дальнейшем шло по тем же основным направлениям, как и в античной механике. [22]
По формуле Герона S площадь треугольника равна. [23]
То, что Герон говорил о рассеянной пустоте, в основном было формулировано уже Стратоном и его последователями. [24]
Выведем теперь формулу Герона, дающую выражение площади треугольника через длины его сторон. [25]
Названа по имени Герона ( ок. [26]
Выведем теперь формулу Герона, дающую выражение площади треугольника через длины его сторон. [27]
Замечательно следующее рассуждение Герона: Некоторые люди думают, что тяжести, лежащие на земле, могут быть сдвинуты с места только путем приложения эквивалентной им силы. Итак, докажем, что тяжести, лежащие так, как было сказано, могут быть сдвинуты с места посредством силы, меньшей, чем любая известная, и раскроем причину, почему подобное явление не оказывается сразу приметным. Представим себе, стало быть, что груз лежит на земле и что этот груз равномерный, гладкий и плотный. Пусть плоскость, на которой груз лежит, может быть наклонена в обе стороны, а именно, вправо и влево. [28]
Названа по имени Герона Александрийского. [29]
Замечательной особенностью алгоритма Герона, кроме быстрой сходимости итераций, является еще и то, что он не накапливает погрешностей вычислений. Более того - даже умышленно внесенная ошибка будет устранена в процессе итераций, так как сыграет роль смены начального значения хо. [30]