Классическая гидродинамика
Cтраница 1
Классическая гидродинамика, например, определяет динамическое действие на жидкость с помощью уравнения Стокса-Навье [ уравнение ( 1), гл. Последнее дает следующее распределение сил, которые воздействуют на жидкость: градиент давления, внешние массовые силы, например, сила тяжести и силы внутреннего трения в жидкости, которые определяются ее вязкостью. [1]
Классическая гидродинамика правильно предсказывает тенденцию осе-симметричных препятствий подставлять потоку более широкую сторону: ср. В случае тел, обладающих продольной симметрией, при обращении потока L остается неизменным, а у М изменяется знак. [2]
Из классической гидродинамики следует, что свободный линейный канал с шириной w ( в сантиметрах) имеет эффективную проницаемость 10V / 12 дарси. Распространяя метод интегралов Фурье или рядов Фурье, развитый в главе IV для математической обработки однородных систем, можно получить вывод для распределения давления внутри системы, бесконечных или конечных размеров, состоящей из однородной двух-размерной пористой среды ( сам известняк), рассеченной линейной голо-сой отличной проницаемости ( трещина), которая вскрыта эксплоатаци-онной скважиной. Изменение давления вдоль полосы вблизи скважины линейно и меняется логарифмически на больших расстояниях от скважины. Однако линейное изменение продолжает сохраняться на далеких расстояниях от скважины, по мере того как возрастает проницаемость полосы ( трещины) относительно той величины ее, которой обладает остальная часть системы ( см. фиг. Для фиксированной проницаемости линейной полосы ( фиксированной ширины и проницаемости трещины) сопротивление сложной системы возрастает с уменьшением проницаемости основной массы известняка. Однако, если проницаемость известняка сохраняется фиксированной, то результирующее сопротивление уменьшается с увеличением ширины трещины. При изменении ширины больше 05 мм сопротивление системы обратно пропорционально кубу ширины трещины. [3]
Часть классической гидродинамики посвящена изучению течений таких жидкостей в условиях различной сложности. Настоящая глава посвящена другому простейшему текучему телу - ньютоновской или стоксовой, вязкой и несжимаемой жидкости. Следуя процедуре, из главы 4, мы сначала выведем для нее реологические уравнения состояния, а затем применим их в анализе напряженного состояния наиболее простых типов течения. [4]
Методы классической гидродинамики обладали специфически аналитической п жродой, гиарлвлнка же стала применять, глав. Гидродинамика исходила из простого основного представления и, приписывая жидкости определенные механические свой - CT ia, пыталась чисто аналитическим путем перейти от п ( ведения элемента жидкости к поведению всей массы жидкости. [5]
В классической гидродинамике уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости записывается в форме дифференциального уравнения Навье-Стокса, которое выводится на основе второго закона Ньютона. [6]
В классической гидродинамике принято обозначать производную по времени DlDt, причем ее называют материальной или субстанциональной производной. Эта производная характеризует скорость изменения во времени некоторой величины, отнесенной к фиксированной системе координат. То же самое обозначение DlDt будет сохраняться для скорости изменения некоторой величины во времени, определенной в конвективной системе координат, причем значения подвижных координат сохраняются постоянными. [7]
В классической гидродинамике уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости записывается в форме дифференциального уравнения Навье - Стокса, которое получается на основе второго закона Ньютона. [8]
В классической гидродинамике, выражаемой уравнениями Навье - Стокса, не учитывалась максвелловская релаксационная упругость на сдвиг, так же как и объемная вязкость, хотя последняя в принципе была введена еще Стоксом. С другой стороны, в классической теории упругости аморфных твердых тел не учитываются ни сдвиговая, ни объемная вязкость. [9]
 |
Сетка для продольной модели наклонного пласта.| Сетка для моделирования пятиточечнсш. системы заводнения. [10] |
В классической гидродинамике обычно используют систему криволинейных координат. [11]
В классической гидродинамике идеальная жидкость определяется как материал, который не способен поддерживать девиаторные напряжения, так что тензор полных напряжений всегда изотропен. [12]
В классической гидродинамике Навье-Стокса частицы жидкости трактуются как материальные точки, для которых понятие собственного ( осевого) вращения, или спина, не имеет смысла. [13]
Необходимость ревизии классической гидродинамики и теории упругости в духе их объединения в единую более общую теорию непосредственно явствует из непрерывности процесса перехода из жидкого состояния в твердое в тех случаях, когда этот процесс не связан с кристал-дизацией. Отсюда следует, например, вопреки общераспространенному представлению, что не только в твердых телах, но и в жидкостях наряду с продольными могут распространяться также и поперечные колебания. То обстоятельство, что для большинства жидкостей распространение поперечных колебаний не опыте не наблюдается, объясняется тем, что время релаксации этих маловязких жидкостей мало в сравнении с периодом таких колебаний. При таких условиях последние должны испытывать чрезвычайно сильное затухание. [14]
При рассмотрении классической гидродинамики мы убедились, что для вывода термодинамических равенств удобно выполнить каноническое преобразование фазовых переменных частиц, исключающее макроскопическое движение жидкости. К сожалению, в случае сверхтекучей жидкости переход в движущуюся систему координат позволяет исключить лишь одно из векторных полей vs или vn, которыми теперь описывается макроскопическое движение. [15]
Страницы: 1 2 3 4