Дифференцирование - алгебра
Cтраница 1
Дифференцирование D алгебры Л называется внутренним, если D. [1]
Такие преобразования называются дифференцированиями алгебры А. [2]
Таким образом, отображение у является дифференцированием алгебры тензорных полей; оно обладает дополнительными свойствами перестановочности с операциями свертки, альтернирования и симметрирования тензоров. [3]
В первой из этих работ изучаются так называемые дифференцирования алгебр Ли и, особенно, внешние дифференцирования. Во второй рассматриваются дифференциальные уравнения, определяющие автоморфизмы группы преобразований, и дается обобщение одной теоремы Ли о них. [4]
Некоторые линейные алгебры Ли возникают наиболее естественно при рассмотрении дифференцирований алгебр. [5]
Как легко видеть, множество 35 ( 8, В) дифференцирований алгебры И в В образует подпространство пространства всех линейных отображений алгебры И в алгебру В. Из доказанной выше леммы Уайтхеда ( лемма 3) вытекает следующее важное утверждение о дифференцированиях. [6]
Покажем, что соответствие между гладкими векторными полями на М и дифференцированиями алгебры С ( М) обратимо. [7]
А отображение дх, определенное формулой дха ах - ха, является дифференцированием алгебры А. Это дифференцирование называется внутренним. [8]
Если 8 - конечномерная алгебра Ли, обладающая невырожденной формой Киллинга, то каждое дифференцирование D алгебры 8 внутреннее. [9]
 |
Разложения корневой системы для. [10] |
Заканчивая описание GJ, отметим, что ограничение семимерного представления ( 17) на компактную вещественную форму для GI отождествляет G2 с ограничением алгебры Ли дифференцирований 8-мерной алгебры октав О на подпространство чисто мнимых элементов. [11]
Пусть А - конечномерная алгебра над полем характеристики 0, являющаяся прямой суммой простых алгебр, причем в А есть правая либо левая единица. Тогда каждое дифференцирование алгебры А - внутреннее. [12]
Таким образом, каждое дифференцирование алгебры 8 Фг - - Ф / является внутренним. [13]
Отождествляя ( 5 с 3Ji SDt и применяя доказательство теоремы 11, получаем, что adg K полупросто. Таким образом, отображения L - [ LY ], L - [ LZ ] являются дифференцированиями алгебры И. [14]
Таким образом, дифференцирования образуют - модуль относительно поточечных операций, в котором множество внутренних дифференцирований является подмодулем. Таким образом, Я / г ( Л, Af) 0 в том и только том случае, если все дифференцирования алгебры А внутренние. [15]
Страницы: 1 2