Cтраница 1
Однополостной гиперболоид вращения образуется при вращении гиперболы вокруг ее мнимой оси ( рис. 85), а двуполостной - при вращении вокруг действительной оси. [1]
Поверхность однополостного гиперболоида вращения широко используется в технике, в частности, для передачи вращения при скрещивающихся осях с помощью зубчатых или фрикционных гипербои-дальных колес. [2]
Поверхность однополостного гиперболоида вращения относится также к классу линейчатых поверхностей. Она может быть получена путем вращения прямой вокруг оси, скрещивающейся с ней. [3]
Для однополостного гиперболоида вращения линией сужения является параллель радиусом г, его шейка, так как она, очевидно, является самой короткой кривой линией на поверхности, пересекающей все положения правой и левой производящих линий. [4]
Поверхность однополостного гиперболоида вращения широко используется в технике, в частности, для передачи вращения при скрещивающихся осях с помощью зубчатых или фрикционных гипербоидальных колес. [5]
Поверхность однополостного гиперболоида вращения относится также к классу линейчатых поверхностей. Она может быть получена путем вращения прямой вокруг оси, скрещивающейся с ней. [6]
На однополостном гиперболоиде вращения можно нанести прямолинейные образующие в двух направлениях, например так, как показано на рис. 331, и с наклоном в обратную сторону, под тем же углом к оси. [7]
Рассмотрим сечение однополостного гиперболоида вращения плоскостью о, проходящей через его центр. Одна ось эллипса горизонтальной проекции сечения будет равна диаметру горла, другая, как очевидно из чертежа, если плоскость о наклонна - всегда больше этой величины. В плоскостях, параллельных плоскости а, сечения всех гиперболоидов, имеющих общую асимптотическую коническую поверхность р, а также сечения этой конической поверхности, будут подобны. Поэтому будут подобны и их проекции на плоскости, перпендикулярной к оси вращения. [8]
Построить проекции однополостного гиперболоида вращения, если даны проекции его оси i ( / ь г 2) и отрезка АВ ( AiBi, А2В2) одной из образующих. [9]
Итак, для однополостного гиперболоида вращения, закрепленного выше описанным способом, существуют размеры, определяемые равенством (18.37.8) ( они будут в дальнейшем называться собственными размерами), при которых однородные статическая и геометрическая задачи безмоментной теории одновременно имеют нетривиальные решения. [10]
Рассмотрим некоторые свойства однополостного гиперболоида вращения. [11]
Через каждую точку однополостного гиперболоида вращения проходят две и только две его прямолинейные образующие. [12]
В отличие от однополостного гиперболоида вращения у однополостного гиперболоида общего вида в сечении, перпендикулярном к оси, получается не окружность, а эллипс. [13]
Рассматриваемую поверхность называют однополостным гиперболоидом вращения, потому что она меридиональными плоскостями пересекается по гиперболам. [14]
Следовательно, на поверхности однополостного гиперболоида вращения существует два семейства прямых линий, и поверхность может быть образована движением прямой одного семейства по прямым второго. [15]