Cтраница 2
Подобным образом нетрудно провести расчет оболочки с переменной температурой по толщине стенки, а также многослойной оболочки. При этом распределение напряжений в стенке оболочки, помимо условий равновесия, должно удовлетворять дополнительным кинематическим ограничениям. Например, для безмоментной цилиндрической оболочки в рамках гипотезы жесткой нормали ( гипотезы Кирхгоффа - Лява) 148 ] каждая из полных деформаций ефф и егг в окружном и осевом направлениях должна быть одинакова для всех слоев оболочки. [16]
Первая гипотеза имеет геометрический характер, вторая - статический. Теория оболочек, основанная на гипотезах Кирх-гоффа, была построена в основном А. Лявом [2.14], поэтому в теории оболочек гипотезы 1 и 2 принято называть гипотезами Кирхгоффа - Лява. Иногда их называют гипотезой жесткой нормали или гипотезой сохранения нормали. [17]
Согласно первой из этих Гипотез предполагается, что материальный элемент ОМ ( рис, 1.2), до деформации нормальный к срединной плоскости пластины, после деформации остается прямолинейным и нормальным к изогнутой срединной поверхности. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок, позволяет связать перемещения любой точки в массиве пластины с перемещениями точек срединной поверхности. Согласно второй гипотезе Кирхгоффа нормальные напряжения аг в площадках, параллельных срединной плоскости, предполагаются малыми по сравнению с напряжениями ах, ау в перпендикулярных площадках. [18]
Согласно первой из этих гипотез предполагается, что материальный элемент ОМ ( рис. 1.2), до деформации нормальный к срединной плоскости пластины, после деформации остается прямолинейным и нормальным к изогнутой срединной поверхности. Эта гипотеза, аналогичная гипотезе плоских сечений в теории изгиба балок, позволяет связать перемещения любой точки в массиве пластины с перемещениями точек срединной поверхности. Согласно второй гипотезе Кирхгоффа нормальные напряжения 0г в площадках, параллельных срединной плоскости, предполагаются малыми по сравнению с напряжениями а оу в перпендикулярных площадках. [19]