Гипотеза - фрактальный рынок
Cтраница 2
В предыдущих главах мы видели доказательства того, что рынки, по крайней мере, в краткосрочной перспективе, являются персистентными процессами Херста, а волатильность, статистический побочный продукт, антиперсистентна. Гипотеза фрактального рынка предлагает экономическое объяснение наблюдаемых самоподобных распределений вероятности, но она не предлагает математическую модель для исследования ожидаемого поведения. В этой и следующих главах мы рассмотрим такие модели. [16]
Гипотеза фрактального рынка придает экономическую и математическую структуру фрактальному анализу рынка. Посредством гипотезы фрактального рынка мы можем понять, почему существуют самоподобные статистические структуры, а также то, как распределяется риск среди инвесторов. [17]
 |
Уравнение Макки-Гласса с системным шумом. оценка альфы. [18] |
Функция Вейерштрасса была наложением многочисленных систем, работающих на многочисленных частотах, которые изменяют масштаб самоаффинным образом. Работая в рамках гипотезы фрактального рынка, вероятно, что каждый инвестиционный горизонт имеет свою собственную динамическую систему, которая налагается и добавляется к долговременной нелинейной динамической системе. Такая система имела бы динамику, которая существует на каждом инвестиционном горизонте. [19]
Эта страница сделана Майклом Корнингом. Она посвящена популяризации гипотезы фрактального рынка, которая описана в двух моих книгах. [20]
FBM имеет ряд важных характеристик, которые соответствуют гипотезе фрактального рынка. Среди них - статистическое самоподобие стечением времени и персистентность, которая создает тренды и циклы. Мы видели, что они схожи по форме в различных масштабах времени. Персистентность согласуется с идеей, что на различных инвестиционных горизонтах информация поглощается неравномерно. Наконец, тот факт, что, как оказывается, рыночные прибыли являются черным шумом, в то время как волатильность является розовым шумом, согласуется с теоретической взаимосвязью между этими двумя цветными шумами. [21]
Модели ARFIMA могут генерировать персистентное и антиперсистентное поведение наподобие дробного шума. Поскольку более общий процесс ARFIMA ( p d q) может включать процессы кратковременной памяти AR или МА поверх процесса долговременной памяти, он обладает потенциальными возможностями для описания рынков. В свете гипотезы фрактального рынка он имеет особую привлекательность, потому что сами высокочастотные члены могут быть авторегрессионными ( как мы нашли в Главе 9) при наложении поверх процесса Херста с долговременной памятью. Таким образом, модели ARFIMA предлагают нам адаптацию более традиционного метода моделирования, который может быть полностью интегрирован с гипотезой фрактального рынка. Читатели, заинтересованные в более подробной информации, могут обратиться к этой работе. [22]
Такое наложение многих персистентных процессов на различных частотах является зеркальным отображением процессов релаксации, которые были предложены как структура розового шума. Существует возможность того, что черный шум также является результатом бесконечного числа персистентных процессов на различных частотах, сложенных вместе таким образом, который подобен функции Вейерштрасса. Это было бы полностью совместимо с гипотезой фрактального рынка. [23]
На более длинных частотах рынок реагирует на экономическую и фундаментальную информацию нелинейным образом. Кроме того, предположение о том, что рынки и экономика должны быть связаны, не является неразумным. Это подразумевает, что нелинейная динамическая система была бы подходящим способом моделирования взаимодействия, удовлетворяющим тот аспект гипотезы фрактального рынка, который остался нерешенным с помощью дробного броуновского движения. Нелинейные динамические системы прибегают к непериодическим циклам и ограниченным множествам, называемым аттракторами. Сами системы подпадают под классификацию хаотических систем. Тем не менее, для того чтобы называться хаотическими, они должны отвечать очень специфическим требованиями. [24]
Гипотеза фрактального рынка подчеркивает воздействие ликвидности и инвестиционных горизонтов на поведении инвесторов. Чтобы сделать гипотезу как можно более общей, она не налагает никаких статистических требований на процесс. Мы оставим это для более поздних глав. Цель гипотезы фрактального рынка состоит в том, чтобы дать модель поведения инвестора и движений рыночной цены, которые соответствуют нашим наблюдениям. [25]
Модели ARFIMA могут генерировать персистентное и антиперсистентное поведение наподобие дробного шума. Поскольку более общий процесс ARFIMA ( p d q) может включать процессы кратковременной памяти AR или МА поверх процесса долговременной памяти, он обладает потенциальными возможностями для описания рынков. В свете гипотезы фрактального рынка он имеет особую привлекательность, потому что сами высокочастотные члены могут быть авторегрессионными ( как мы нашли в Главе 9) при наложении поверх процесса Херста с долговременной памятью. Таким образом, модели ARFIMA предлагают нам адаптацию более традиционного метода моделирования, который может быть полностью интегрирован с гипотезой фрактального рынка. Читатели, заинтересованные в более подробной информации, могут обратиться к этой работе. [26]
Однако краткий обзор ЕМН необходим, чтобы предложить альтернативу. После такого обзора мы вернемся к основам: Почему рынки существуют. Что участники ожидают и требуют от рынков. Но вследствие того, что эта модель базируется на эффективных рынках, САРМ также нуждается в замене. Несомненно, такая замена будет разработана - возможно, но не обязательно, на основе гипотезы фрактального рынка. [27]
В частности, в качестве возможного объяснения фрактальной структуры рынков предлагается шумовой хаос. Глава 16, где дается R / S-анализ хаотических систем, раскрывает поразительную схожесть с рыночными и иными временными рядами. Особое внимание уделяется проведению различия между фрактальным шумом и шумовым хаосом. Рассматривается BDS-тест ( тест Брока-Дечерта - Шейнкмана - Brock-Dechert-Scheinkman), который при использовании вместе с R / S-анализом может дать неопровержимые доказательства первого или второго. Глава 17 применяет фрактальную статистику к шумовому хаосу, примиряя два подхода. Предлагается объяснение того, почему признаки и фрактального шума, и шумового хаоса могут появляться одновременно. Результат тесно связан с гипотезой фрактального рынка и теорией множественных инвестиционных горизонтов. [28]
Рынки существуют для того, чтобы обеспечить стабильную, ликвидную окружающую среду для торговли. Инвесторы хотят получить хорошую цену, но она не обязательно будет справедливой ценой в экономическом смысле. Например, покупка ценных бумаг для покрытия обязательств по срочным сделкам редко происходит по справедливой цене. Рынки остаются стабильными, когда многие инвесторы на них участвуют и имеют много различных инвестиционных горизонтов. Когда пятиминутный трейдер переживает событие 6-сигма, инвестор с более долгосрочным инвестиционным горизонтом должен вступить на рынок и стабилизировать его. Инвестор сделает так, потому что в пределах его или ее инвестиционного горизонта событие 6-сигма пятиминутного трейдера не является необычным. До тех пор пока другой инвестор имеет более долгий горизонт торговли, чем инвестор в кризисе, рынок стабилизируется. По этой причине инвесторы должны иметь общие уровни риска ( с учетом масштаба инвестиционного горизонта), и общий риск объясняет, почему частотное распределение прибыли выглядит одинаково на различных инвестиционных горизонтах. Мы называем такое предположение гипотезой фрактального рынка вследствие такой самоподобной статистической структуры. [29]
Страницы: 1 2