Простая гипотеза

Cтраница 3

Если с гипотезой Н конкурирует лишь одна альтернативная простая гипотеза Я1е Т 1 т) ц, l2 % i. [31]

Итак, видим, что задача проверки простой гипотезы возникает, строго говоря, только в том случае, когда функция предпочтения того или иного решения оказывается разрывной. Хотя разрыв функции предпочтения, конечно, возможен, такие случаи встречаются довольно редко. В таком случае любое отклонение величины 6 от 60, независимо от того, насколько оно мало, оказывается существенным, поскольку оно опровергает проверяемую гипотетическую теорию. [32]

Как мы видели, задача о проверке простой гипотезы возникает в двух случаях: 1) когда имеется разрыв функции предпочтения и возникает задача проверки простой гипотезы в строгом смысле ( такие случаи редки), 2) когда возникающая задача сводится к проверке сложной гипотезы и эта гипотеза заменяется простой гипотезой лишь ради простоты решения. С точки зрения областей принятия, отклонения и безразличия простая гипотеза характеризуется тем, что область принятия состоит из единственной точки. [33]

Пусть критическая область S применяется для проверки простой гипотезы 0 m - lio. [34]

Статистика X2 называется статистикой хи-квадрат Пирсона для простой гипотезы. [35]

Как отмечалось, последовательная процедура Вальда проверки простой гипотезы ф ipQ о параметре распределения относительно простой альтернативной гипотезы ф ф - ( ч / 1 / о) с вероятностью, равной единице, рано или поздно завершается. Однако продолжительность контроля в отдельных случаях может превзойти допустимый предел, поскольку в процедуре Вальда не существует верхней границы для количества наблюдений. [36]

В заключение мы получили, исходя из очень простой гипотезы, линейное ( рациональное) волновое уравнение. С другой стороны, в новой теории Эйнштейна ни уравнение наикратчайшей, ни уравнение наипрямейшей геодезической не совпадают с уравнением движения заряженной частицы. Похоже, таким образом, что ноьая теория носит черты, характерные для волновой, а не для корпускулярной механики. [37]

Наблюдаемые и рассчитанные значения кажущейся энергии активации некоторых реакций замещения метилгалогенидов в воде. [38]

Несложные рассуждения приводят к выводу, что такая простая гипотеза, отождествляющая энергию активации с изменением энергии при частичной десольватации, годится только для реакций с нулевым или положительным тепловым эффектом. Действительно, рассмотрим реакции типа CH3X CN - 4fcCH3CN - bX - в водном растворе, в которых X - атом галогена. [39]

Иллюстрацией этих результатов может служить задача различения двух простых гипотез, на к-рой А. [40]

Мы приведем теперь еще один критерий соответствия при простой гипотезе, полностью фиксирующей закон распределения генеральной совокупности, из которой получена выборка. Этот критерий, получивший название ш2 ( омега-квадрат) критерия, в отличие от % 2, основывается на непосредственно наблюденных ( несгруппированных) значениях рассматриваемой величины X. Пусть наша гипотеза заключается в том, что величина X распределена согласно непрерывному закону распределения Р ( х); непрерывная функция Р ( х) считается известной. При больших объемах выборки Wn ( x) почти наверно будет равномерно близка к теоретической функции распределения Р ( х) ( см. § 1 гл. VI) и, значит, уклонение ( ( л:) - Р ( х) ] будет равномерно мало. В качестве меры для величины уклонения функции Wn ( x) от Р ( х) мы рассмотрим средний квадрат отклонений по всем возможным значениям аргумента. [41]

Сравнивая правило (1.151) с аналогичным правилом (1.129) для проверки простой гипотезы о среднем против сложной альтернативы, когда дисперсия нормального распределения известна, замечаем: в (1.151) неизвестная дисперсия представлена выражением в квадратных скобках, а процентная точка ха нормального распределения заменена процентной точкой 4 распределения Стьюдента. [42]

В тех задачах, которые удается свести к проверке простых гипотез, продуктивным оказывается критерий минимума среднего риска, называемый также критерием Байеса. [43]

Существование равномерно наиболее мощного правила выбора решения при проверке простой гипотезы против сложной альтернативы является скорее исключением, нежели правилом. Можно попытаться сузить класс правил и искать в этом меньшем классе правил равномерно наиболее мощное. [44]

Ип и Яь как это делается в задаче проверки простой гипотезы против простой альтернативы. [45]

Страницы: 1 2 3 4