Cтраница 1
Геометрические гипотезы позволяют внести упрощения и в другие формулы упругости. [1]
Принятие геометрических гипотез Кирхгофа накладывает внутренние связи - неизменность прямого угла между координатными осями и нормалью к срединной поверхности. Отсюда следует ( см. параграф 3.3), что компоненты а13, а23 непосредственно не связаны с деформацией оболочки. [2]
Кроме геометрической гипотезы (15.2) примем статическую гипотезу Кирхгофа: нормальные напряжения на площадках, параллельных оси стержня, пренебрежимо малы по сравнению с напряжениями на площадках, к ней перпендикулярных. [3]
Принятие геометрической гипотезы Кирхгофа накладывает внутренние связи - отсутствие сдвигов между координатными осями и нормалью к срединной поверхности. Отсюда следует ( см. (2.6.8)), что компоненты ст13, ст23 определяются с точностью до произвольных функций и поэтому не связаны непосредственно с деформацией срединной поверхности. Таковыми же являются и выражаемые через них ( см. (3.5) 3) перерезывающие усилия. [4]
Принятие геометрической гипотезы (1.1) накладывает внутренние связи - сохранение в процессе деформации прямых углов между координатными осями и нормалью к срединной поверхности. [5]
Отказ от геометрической гипотезы о малости отношения толщины оболочки к радиусу кривизны ее срединной поверхности и учет изменения метрики по толщине делают эффективными полученные соотношения для исследования оболочек с быстро изменяющимися параметрами геометрии и толщины. Отсутствие статической и кинематической гипотез о распределении напряжений и деформаций по толщине позволяет рассмотреть локальные возмущения, оболочки в упругих средах, волновые процессы, протекающие в оболочках. [6]
Отказ от геометрической гипотезы о малости отношения толщины оболочки к радиусу кривизны ее срединной поверхности и учет изменения метрики по координате х3 делают эффективными полученные уравнения для исследования толстых оболочек и оболочек с быстро изменяющимися геометрическими параметрами. [7]
Это обстоятельство оправдывает использование линейных геометрических гипотез. [8]
Соотношения (11.1) являются математической записью модифицированной геометрической гипотезы Кирхгофа: материальное волокно, нормальное к материальной срединной поверхности до деформации, остается нормальным к ней и после деформации, удлиняясь по линейному закону. [9]
Соотношения (1.1) можно рассматривать как модифицированную геометрическую гипотезу Кирхгофа: материальное волокно, нормальное к материальной срединной поверхности до деформации, остается нормальным к ней и после деформации, при этом длина его изменяется по линейному закону. [10]
Применение метода множителей Лагранжа для реализации [5] геометрических гипотез Кирхгофа-Лява позволяет использовать формально одинаковые для всех четырех вариантов теории линейные геометрические [1] и нелинейные физические [1, 9] соотношения. [11]
Соотношения (7.13) могут быть использованы для обоснования стати ко - геометрических гипотез в теории тонких оболочек ( см. параграф 11.9), поскольку после отбрасывания в них подчеркнутых членов, мы получаем зависимости теории тонких оболочек. [12]
Наконец, уже в самом начале курса важно понять, что заменяют собой геометрические гипотезы, принимаемые при выводе формул для напряжений. Сделать это можно, лишь уяснив природу уравнений совместности деформаций. Лучшей иллюстрацией могут явиться такие уравнения, составленные для простейшей статически неопределимой стержневой системы. После этого в главе VI читатель легко освоится с геометрическим смыслом уравнений совместности деформаций для сплошной среды. [13]
Сильное влияние, оказываемое ферментом на электронные системы субстратов ( и соответственно субстратом на фермент), в известной мере сужает область применения чисто геометрических гипотез, но дополненные анализом переходных структур они приобретают значительную ценность. [14]
Задача построения математически непротиворечивой теории оболочек, являющейся корректно разрешимой и обеспечивающей выполнение всех независимых физических краевых условий, связана с необходимостью отказа от всех упрощающих физических и геометрических гипотез и использованием математически строгих методов редукции уравнений теории упругости. [15]