Метода гира

Cтраница 1

Методы Гира являются в настоящее время единственными для случая, когда якобиан системы не может быть представлен в аналитическом виде. Этот класс методов имеет высококачественные надежные программные реализации. В большинстве случаев применение методов Гира очень эффективно, что обусловлено удачными оценками погрешности интегрирования, эффективным способом вычисления предиктора и тем обстоятельством, что якобиан системы пересчитывается не на каждом шаге интегрирования. [1]

Формулу (9.70) метода Гира первого порядка также называют формулой неявного метода Эйлера. [2]

Зависимость скорости скольжения частицы от времени. [3]

В качестве метода решения выбран метод Гира [41], разработанный для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [4]

Все остальные методы обеспечивают устойчивость вычислительного процесса, однако неявные методы Гира и методы Адамса при h 0 02 имеют значительные погрешности. [5]

Решение уравнений модели, приведенных к безразмерному виду, получено с использованием численных методов: ортогональной коллокации, метода Гира, двумерного метода Ньютона - Рафсона. [6]

Здесь А - постоянная матрица, собственные значения которой имеют отрицательные действительные части. К А-устойчивым относятся неявные методы Гира и Адамса первого и второго порядков точности. [7]

Область абсолютной. [8]

Предположим, что математическая модель относится к устойчивой физической системе. Следовательно, в рассматриваемом случае метод Гира второго порядка обладает абсолютной устойчивостью. [9]

Старение при повышенных температурах сопровождается выделением летучих продуктов, влияющих на дальнейший процесс. Поэтому рекомендуется, в частности и в методе Гира, принудительный или естественный обмен воздуха87 в камере, где происходит старение. Однако это способствует миграции летучих ингредиентов из одной резины в другую. Так, например, при совместном старении двух резин на основе НК при 70 в течение 6 суток в резину, не содержащую антиоксиданта, переносится 30 % Ф - ( 3 - НА, содержащегося в другой резине. То же наблюдается и в случае старения образцов с разным содержанием свободной серы. В малосерных резинах из НК, вулканизованных с тетраметилтиурамдисульфидом, при совместном старении с резинами, содержащими значительное количество свободной серы, образуются хрупкие пленки за счет структурирования на поверхности, происходящего под действием мигрирующей серы. Указанными и другими экспериментами установлено, что недопустимо одновременное старение ( в одной камере) двух резин, содержащих различные количества серы. [10]

Старение при повышенных температурах сопровождается выделением летучих продуктов, влияющих на дальнейший процесс. Поэтому рекомендуется, в частности и в методе Гира, принудительный или естественный обмен воздуха87 в камере, где происходит старение. Однако это способствует миграции летучих ингредиентов из одной резины в другую. Так, например, при совместном старении двух резин на основе ПК при 70 в течение 6 суток в резину, не содержащую антиоксиданта, переносится 30 % Ф - ( 3 - НА, содержащегося в другой резине. То же наблюдается и в случае старения образцов с разным содержанием свободной серы. В малосерных резинах из ПК, вулканизованных с тетраметилтиурамдисульфидом, при совместном старении с резинами, содержащими значительное количество свободной серы, образуются хрупкие пленки за счет структурирования на поверхности, происходящего под действием мигрирующей серы. [11]

Методы численного интегрирования ОДУ, применяемые в САПР. В практике машинных вычислений наиболее распространены для решения ОДУ методы Гира, Адамса и Рунге - Кутта. [12]

Для численного интегрирования системы дифференциальных уравнений можно применять явные методы, например метод Рун-ге - Кутты, когда требуется вычислять значения производных, тго не всегда оказывается возможным. Поэтому чаще интегрирование выполняют с использованием неявной схемы. Наибольшее распространение получили методы Гира, прогноза и коррекции, метод Адамса - Бушфорта - Мултона - для нежестких систем и метод обратной разностной схемы - для жестких систем. [13]

Этот метод характерен возникновением осцилляции с повышенными амплитудами, сильно искажающими характер исследуемого процесса. Неявный метод Эйлера, наоборот, подавляет колебания и дает более сильное затухание по сравнению с реальным процессом, а также значительное отставание по фазе. Эти же особенности характерны и для метода Гира второго порядка, однако погрешность аппроксимации достигает значительно меньшей величины, чем у неявного метода Эйлера. [14]

Однако метод Гира имеет и недостатки. Это приводит к неверным результатам решения. Наиболее часто описанная ситуация возникает при наличии быстрых взрывных процессов после достаточно большого индукционного периода. В этом случае метод Гира разгоняется п, осуществляя решение с большим шагом интегрирования, не замечает быстрого изменения решения после длительного периода его медленного изменения. [15]

Страницы: 1 2