Годограф - характеристический вектор
Cтраница 1
Годограф характеристического вектора в плоскости комплексного переменного при изменении частоты со от - оо до х называется амплитудно-фазовой характеристикой системы или ее элемента. [1]
Если годограф характеристического вектора удовлетворяет требованиям критерия Михайлова, то такой годограф и его протекание называются правильными, в противном случае - неправильными. [2]
 |
Годографы характеристических векторов устойчивых замкнутых САУ ( п - 1. 2. 3. 4. 5.| Годографы характеристических векторов неустойчивых замкнутых САУ ( п 4. 5. [3] |
На рис. 3.4 и рис. 3.5 приведены годографы характеристических векторов устойчивых и неустойчивых систем, описываемых дифференциальными уравнениями различного порядка. [4]
 |
Годограф Михайлова. [5] |
Для-одноконтурных САР со статическими связями и без дифференцирующих звеньев годограф характеристического вектора может быть построен и по годографам отдельных звеньев, образующих систему. [6]
 |
Графики функций U ( со и V ( со.| Смещение годографа характеристического вектора при изменении коэффициента преобразования САУ. [7] |
Для суждения об устойчивости САУ не обязательно вычисление всего годографа характеристического вектора. [8]
Так как при г ] 0 рассматриваемая система устойчива, то годограф характеристического вектора Д ( / со ц) при и 0 будет протекать правильно. Теперь будем увеличивать т) и, следовательно, е и строить годограф Михайлова до такого значения т ] г 0, при котором этот годограф впервые перестанет протекать правильно. Следовательно, величина г д равна степени устойчивости системы. [9]
Так как годографы отдельных звеньев зависят только от их постоянных времени, то и годограф характеристического вектора системы также зависит только от постоянных времени звеньев, образующих эту систему. Следовательно, и значение ККр определяется только постоянными времени звеньев системы. [10]
Как было показано, при построении годографа Михайлова одноконтурной САР со статическими связями осуществляется перемножение годографов звеньев и затем мнимая ось смещается влево на величину К - Если система устойчива, то годограф характеристического вектора протекает правильно, например как на рис. IX.4. Начнем увеличивать К. [11]
На основании этих положений критерий устойчивости сформулирован Михайловым следующим образом. Если годограф характеристического вектора замкнутой системы последовательно проходит через все квадранты плоскости комплексного переменного или попеременно пересекает оси координат, направляясь против часовой стрелки, то такая замкнутая система будет устойчивой ( фиг. [12]
И если при дальнейшем росте о; вершина Зш не пересекает мнимую ось, то и вершина 4Ш не пересечет эту ось. И так как годограф характеристического вектора 5-го порядка с положительными коэффициентами при ш - оо заканчивается в 1 - м квадранте, годограф характеристического вектора Q ( ju) при п 5 последовательно охватит пять квадрантов, если годографы характеристических векторов Qi ( j), Qz ( ju) и Qs ( j) последовательно охватят пять квадрантов. [13]
 |
К выводу следствия. [14] |
А, то должны быть устойчивыми и полиномы Харитонова как характеристические полиномы, соответствующие четырем различным значениям а из множества А. По критерию Михайлова для робастной устойчивости при о 0 достаточно, чтобы годограф характеристического вектора при всевозможных a Е А, начавшись на положительной вещественной полуоси, последовательно охватывал п квадрантов. Иначе говоря, прямоугольник на рис. 3.12 должен последовательно охватывать п квадрантов. [15]
Страницы: 1 2