Cтраница 2
В § 10.1 выводится тензор давления плазмы в приближении Чу, Гольдбергера и Лоу. В § 10.2 с помощью некоторых преобразований, связанных с подстановкой этого тензора в уравнение импульса, поперечный электрический ток выражается через дрейфовую скорость, ускорение и градиенты давления и магнитного поля. [16]
Отношение, в котором находятся друг к другу приближение Чу, Гольдбергера и Лоу и метод орбит, показано на примере непосредственного вычисления перпендикулярного магнитному полю тока с помощью метода орбит. [17]
Кроме уже упомянутых ссылок, читателю рекомендуются книги Ватанабе [16], Мессиа [11] и Гольдбергера и Ватсона [19], содержащие более подробные сведения об обращении времени в волновой механике. [18]
Это важное соотношение между константой связи сильного взаимодействия и аксиальными константами gA и / я называют соотношением Гольдбергера - Треймана. Степень согласия с экспериментом отражает ту точность, с которой реализуется киральная инвариантность. [19]
Действуя таким образом, Бракнер, Идеи и Френсис получили результаты, аналогичные результатам работ Чу и Гольдбергера, Левинталя и Силвермена, Хенли и Вольфа. Однако по сравнению с ранними работами имеется важное усовершенствование. Оно состоит в прямой связи между наличием высоких импульсов и появлением в истинной волновой функции VQ множителей, представляющих относительное движение нуклонных пар. [20]
Таким образом, вычисление поперечного тока в первом приближении метода орбит приводит к такому же результату, что и метод Чу, Гольдбергера и Лоу, подтверждая тем самым эквивалентность обоих подходов. Метод ЧГЛ быстрее дает ответ; используя метод орбит, можно выяснить физический смысл каждого члена. [21]
Если продольное и поперечное давления плазмы гораздо больше магнитного давления Pj, Р В2 / л0 ( параметр ( Зм мал), приближение Чу, Гольдбергера и Лоу неприменимо, так как, вообще говоря, циклотронный радиус не является величиной малой по сравнению с расстояниями, на которых существенны пространственные градиенты, возникающие при изменениях давления. [22]
Доказательство Гольдбергера носило чисто эвристический характер, неприемлемый с математической точки зрения. [23]
Фоккера - Планка, позволяющее учесть аддитивное влияние коллективных кулоновских столкновений; там же заложены основы для рассмотрения кулоновских коэффициентов переноса ( см. гл. Формулировка Чу - Гольдбергера - Лоу для свободной от столкновений плазмы в сильном магнитном поле развита в гл. [24]
В приближении магнитной гидродинамики, когда столкновения обеспечивают скалярный характер давления, условия разрыва являются по сути дела законами сохранения массы, импульса и энергии. В приближении Чу, Гольдбергера и Лоу столкновения отсутствуют и имеется два давления - продольное и поперечное. Поэтому возникает необходимость в дополнительном условии - условии адиабатической инвариантности магнитного момента. У нас нет, очевидно, оснований считать, что при внезапных изменениях состояния системы эта величина сохраняется. Поэтому приближение Чу, Гольдбергера и Лоу неприменимо для переходов типа ударных волн, которые во всяком случае вполне могут оказаться неустойчивыми, и, следовательно, применение этого приближения возможно только к медленно меняющимся возмущениям с большой амплитудой. Такие процессы, как показано Ахиезером, Половиным и Цинцадзе [14], могут быть рассмотрены непосредственно и приводят обычно не к стационарным состояниям, а к неустановившимся переходам типа ударных волн или неустой-чивостям. [25]
В 1945 г. Крэль и сотрудники [753] нашли; что крысы, получающие диету с недостаточным содержанием никотиновой кислоты, растут нормально, когда к их рациону добавляется триптофан. Представляют интерес ранние исследования Гольдбергера и Таннера [769] о целебном действии триптофана при заболевании пеллагрой. Весьма вероятно, что описанное Гольдбергером клиническое действие триптофана обусловлено превращением его в никотиновую кислоту. [26]
В § 10.5 мы вернемся к выражению для продольного ускорения ( § 10.3) и покажем, что оно приводит к адиабатической инвариантности магнитного момента. Этот вопрос, имеющий в приближении Чу - Гольдбергера - Лоу принципиальное значение, обсуждается затем с разных точек зрения. Наконец, в § 10.6 рассматриваются пределы применимости развитой теории. [27]
Если плазма находится в сильном магнитном поле, то даже в отсутствие соударений распределение электронов и ионов по скоростям обладает осевой симметрией относительно направления магнитного поля. Это обстоятельство, как было показано Чью, Гольдбергером и Лоу [1], приводит к тому, что при наличии определенной симметрии, вследствие которой отсутствуют тепловые потоки вдоль силовых линий, медленные движения плазмы могут быть описаны уравнениями гидродинамики с неизотропным тензором давления. [28]
Это наблюдение подсказывает, что волновую функцию Гелл-Манна - Гольдбергера можно получить, отбирая запаздывающие решения уравнения Шредингера точно так же, как отбирались запаздывающие решения уравнения Лиувилля при построении неравновесного распределения. [29]
Возмущения однородных состояний могут быть рассмотрены при помощи метода преобразований Лапласа в применении к уравнению Власова и при учете затухания Ландау. Такой подход является хорошим способом проверки применимости приближения Чу, Гольдбергера и Лоу. [30]