Cтраница 1
Инъективный гомоморфизм называется мономорфизмом, надъективный - эпиморфизмом, а биективный - изоморфизмом. [1]
Канонический инъективный гомоморфизм Z / nZ - A является ( кольцевым) изоморфизмом между Z / nZ и некоторым подкольцом в А. Если А - целостное, то Z - простой идеал и, следовательно, - О или п р, где р - некоторое простое число. [2]
Канонический инъективный гомоморфизм ZjnZ - А является ( кольцевым) изоморфизмом между Z / Z и некоторым подкольцом в А. Если А - целостное, то nZ - простой идеал и, следовательно, 0 или п - р, где р - некоторое простое число. [3]
Если М является А-бимодулем, то имеется инъективный гомоморфизм бимодулей ф: М - Р -, определяемый формулой ф ( и) ( х) их. [4]
Правое регулярное представление р алгебры А может рассматриваться как инъективный гомоморфизм алгебры А в Ел ( А), действующий справа на А. В ряде случаев полезно рассматривать левое регулярное представление Я как гомоморфизм алгебры А в алгебру ЕЯ ( А), который также действует справа на А. [5]
Из предположения 3 следует, что рО есть изоморфизм ( инъективный гомоморфизм), a iz является отображением на В. [6]
Предложение 1.4. Отображение ц, определенное в (1.3.4), является инъективным гомоморфизмом расширения N X Я в сплетение N wr Я. [7]
Это упражнение показывает, что мономорфизмы в категории ( Р) совпадают с инъективными гомоморфизмами, а эпиморфизмы - с сюръектив-ными. [8]
В дальнейшем будет показано, что в каждом многообразии алгебр категорные мономорфизмы являются инъективными гомоморфизмами. Будет также указано общее условие, при котором эпиморфизмы в категории алгебр являются сюръективными гомоморфизмами. [9]
Конечно порожденная группа О имеет разрешимую проблему равенства тогда и только тогда, когда существует инъективный гомоморфизм ф / О - S, где S - простая подгруппа конечно определенной группы ( см. А В. [10]
Если Ж - категория Q-алгебр, яв -, ляющаяся одновременно многообразием, то каждый мономорфизм в Ж является инъективным гомоморфизмом. [11]
Отметим, что если г /: L - М3 - квазиизометрия, то отображение вложения L С М индуцирует инъективный гомоморфизм фундаментальных групп n ( L - 7ri ( M), т.е. слоение F является несжимаемым. [12]
Тогда универсальное отображение k является гомоморфизмом М в группу К ( М), а если в М выполняется закон сокращения, то k - инъективный гомоморфизм. [13]
Таким образом, при гомоморфном отображении системы Г в модель ГМОд при любых вариантах гомоморфизма ( как в случае сюръективного, так и в случае инъективного гомоморфизма) наблюдаются, потери информации. [14]
Каждому дивизору Картье D на X сопоставляется О. Qx ( D), чем определяется инъективный гомоморфизм С1Х - - - PicA, где С1Х - группа классов дивизоров Картье на X. Для целых схем X этот гомоморфизм является изоморфизмом. [15]