Cтраница 1
Взаимно однозначный гомоморфизм ф: 0 - Я называется изоморфизмом. Для изоморфизма ф существует обратное отображение ф - 1: Я-0, также являющееся изоморфизмом. [1]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Если ф: R - S - изоморфизм, то обратное отображение ф - также оказывается изоморфизмом, и потому такие кольца R и S естественно назвать изоморфными. [2]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Если существует изоморфизм модуля М на модуль М, то эти модули называются изоморфными. Произведение двух эндоморфизмов снова оказывается эндоморфизмом. Так что совокупность всех эндоморфизмов является моноидом. Совокупность всех автоморфизмов образует группу - подгруппу этого моноида. [3]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. [4]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Как верхний, так и нижний гомоморфизм являются изотопными отображениями. Однако не всякое изо-тонное отображение решеток оказывается верхним или нижним гомоморфизмом и существуют верхние [ нижние ] гомоморфизмы, не являющиеся гомоморфизмами. Более того, решетка L оказывается цепью тогда и только тогда, когда всякое ее изотонное отображение в любую решетку L. Тем не менее, изоморфизм решеток, рассматриваемых как частично упорядоченные множества, является решеточным изоморфизмом. [5]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Образ любого гомоморфизма является подалгеброй. Произведением или композицией гомоморфизмов называется результат их последовательного применения. Гомоморфизм алгебры А в себя называется эндоморфизмом алгебры А. Изоморфизм алгебры А на себя называется ее автоморфизмом. [6]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Если существует изоморфизм модуля М на модуль М, то эти модули называются изоморфными. Произведение двух эндоморфизмов снова оказывается эндоморфизмом. Так что совокупность всех эндоморфизмов является моноидом. Совокупность всех автоморфизмов образует группу - подгруппу этого моноида. [7]
Взаимно однозначный гомоморфизм А называется изо-морфизмом. Если существует изоморфизм А алгебры 31 на алгебру 31, то булевы алгебры 31 и ЗГ называются изоморфными. [8]
Взаимно однозначный гомоморфизм одной группы на другую называется изоморфизмом. Таким образом, группы L и SL ( 2), тесно связанные между собой, не изоморфны. [9]
Взаимно однозначный гомоморфизм ф: G - Я называется изоморфизмом. Для изоморфизма ф существует обратное отображение ф -: Я - G, также являющееся изоморфизмом. [10]
Подчеркнем, что знаки и в левой и правой частях этого равенства имеют различный смысл: слева - это операции в кольце R, а справа - в кольце S. Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. [11]
Отображение ф структуры L в структуру L называется гомоморфизмом, если ф ( а Ь) ф ( а) ф ( Ь) и ф ( аЬ) ф ( а) ф ( Ь) для всех а, b & L. Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Если L - структура функций ( пример 8 из таблицы 5), a L - структура действительных чисел с обычным порядком и ф ( /) / ( 0), то ф оказывается гомоморфизмом. [12]
А Нетрудно проверить, что естественные проекции прямого произведения алгебр на прямые сомножители являются гомоморфными наложениями. Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Если ф - изоморфизм, то нетрудно проверить, что обратное отображение ф 1 также является изоморфизмом. Поэтому корректно, определение: алгебры А к В называются изоморфными, если существует изоморфизм ф: А - В. [13]
С помощью теоремы 1 легко вывести, что всякий гомоморфизм является изотопным отображением. Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. [14]
Термин изоморфизм также состоит из греческих слов - подобие и форма. Изоморфизмом называется взаимно однозначный гомоморфизм - это одно из основных понятий современной математики. [15]