Cтраница 2
Понятия гомоморфизма и сильного гомоморфизма алгебр совпадают. Для моделей существуют гомоморфизмы, к-рые не являются сильными, и взаимно однозначные гомоморфизмы, к-рые не являются изоморфизмами. При гомоморфизме ф: А - - А образами в А подсистем из А и непустыми полными прообразами в А подсистем из А являются подсистемы. [16]
Отображение ср полугруппы А в полугруппу В называется гомоморфизмом, если р ( ху) ф ( л:) ф ( ( /) для любых х, у А. Гомоморфизм, являющийся вложением ( наложением), называется гомоморфным вложением ( гомоморфным наложением), а взаимно однозначный гомоморфизм - изоморфизмом. [17]
Отображение ф кольца R в кольцо R называется гомоморфизмом, если ср ( ж у ] ф ( ж) ср ( г /) и f ( xy) ф ( я) ф ( г /) для любых х, y R. Таким образом, кольцевой гомоморфизм является как гомоморфизмом аддитивных групп, так и гомоморфизмом мультипликативных полугрупп. Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. [18]