Cтраница 4
Также нетрудно показать необходимость требования конечности сигнатуры в условиях теоремы 3.3.2 для бесконечных равномерно локально конечных алгебр. [46]
Одним из наиболее важных вопросов в теории конечно базируемых многообразий является вопрос об описании конечно базируемых конечных алгебр. Конечно базируемы: 1) двухэлементные алгебры; 2) конечные группы; 3) конечные ассоциативные кольца; 4) конечные алгебры, порождающие дистрибутивное многообразие; 5) конечные простые универсальные алгебры А, порождающие перестановочное многообразие, причем все собственные подалгебры в А одноэлементны; 6) полугруппы, содержащие не более четырех элементов ( см. [49], с. Более подробно с этими вопросами можно познакомиться в [28], гл. [47]
Утверждение теоремы 3.3.1 позволяет также получить описание условно термальных функций на конечных и равномерно локально конечных алгебрах. [48]
Вопрос о конечной порожденности клонов РСТ ( А) над клонами Т ( А) для конечных алгебр А остается открытым. [49]
Если в схеме п: I - Г все классы 1г бесконечны, то категория локально конечных алгебр Халмоша с равенством в этой схеме и категория локально конечных цилиндрических алгебр в той же схеме являются эквивалентными. [50]