Cтраница 4
К теории идеалов в коммутативных кольцах без делителей нуля относится лишь работа А. И. У з к о в а [4], в которой показано, что введенное Ван-дер - Варденом ( Современная алгебра, § 103) понятие эквивалентности идеалов является единственным, при котором справедлива теорема об однозначности разложения всякого класса эквивалентных идеалов в произведение степеней простых классов. [46]
В настоящее время наибольшие успехи в развитии теории передачи информации ( кодирование сообщений с обнаружением и исправлением ошибок) [13] и теории дискретных сигналов [14, 15] достигнуты благодаря использованию методов абстрактных разделов современной алгебры. Особую роль в технической реализации разработанных методов кодирования и декодирования сообщений, а также генерирования и синтеза сложных сигналов играют линейные автоматы [16], для построения которых достаточно использовать синхронные элементы задержки ( D-триггеры) и КС, реализующие линейные функции. [47]
Был в науке и Великий Романтик - Эварист Галуа, история которого как нельзя лучше соответствует канонам высокой французской трагедии, поскольку сочетает в пределах одного дня написание работы, положившей начало развитию современной алгебры, и смерть на дуэли. И все же жизни большинства ученых подобны жизни Рэлея: их почти не затрагивают даже самые кардинальные перемены в окружающем мире ( примером может служить биография А. С. Безиковича), и в конечном итоге их жизненные истории почти предсказуемы, если не считать случайных красочных подробностей, описывающих первые проявления их таланта или их вступление в большую науку. Трехлетний Карл Фридрих Гаусс исправляет ошибку в арифметических расчетах своего отца. Юный Шриниваса Рамануджан заново изобретает математику. Харлоу Шепли, обнаружив, что для поступления на факультет журналистики ему придется ждать целый семестр, решает выбрать себе другой факультет из алфавитного списка. Он пропускает археологию, так как не знает, что означает это слово, переходит к астрономии... Менее типична история Феликса Хаусдорфа. [48]