Градиент - функционал
Cтраница 2
По смыслу 6 представляет собой вариацию в плоскости, перпендикулярной градиенту функционала Ф в пространстве функций. [16]
 |
Типовые структуры САУ. [17] |
Во-первых, при синтезе оптимальных систем численными методами функции чувствительности являются составляющими градиента функционала оптимизации. Применение способов получения функций чувствительности, разработанных в теории чувствительности, существенно повышает эффективность методов оптимизации ( см. гл. [18]
При исследовании экстремальных задач в бесконечномерных пространствах большую роль играют такие понятия, как градиент функционала, выпуклость множеств и функционалов и др. Эти понятия естественным образом обобщают соответствующие понятия, которыми мы пользовались в гл. [19]
Формулы ( 15) - ( 19) позволяют при текущем значении вектора А вычислить вектор градиента функционала VА1 ( А р), следовательно, использовать стандартные градиентные процедуры. [20]
Формулы ( 15) - ( 19) позволяют при текущем значении вектора А вычислить вектор градиента функционала VА 1 ( А. [21]
Решение сопряженной системы на итерациях этих методов используется либо для вычисления значений гамильтониана, либо для расчета градиентов функционалов, поэтом численное интегрирование этой системы производится на каждом шаге любого из методов первого порядка. Поскольку мультиметодная технология предполагает параллельное выполнение шагов всеми методами, то полз ченное одним интегрированием решение сопряженной системы б дет использовано во всех итерационных формулах методов одновременно. [22]
Решение сопряженной системы на итерациях этих методов используется либо для вычисления значений гамильтониана, либо для расчета градиентов функционалов, поэтому численное интегрирование этой системы производится на каждом шаге любого из методов первого порядка. Поскольку мультиметодная технология предполагает параллельное выполнение шагов всеми методами, то полученное одним интегрированием решение сопряженной системы будет использовано во всех итерационных формулах методов одновременно. [23]
Алгоритм Удзавы 139 Билинейная форма F Вариациогаое неравенство - Вариация Гато 24 Внутренняя точка множества 39 Возмущение функционала 112 Градиент функционала. [24]
Таким образом, для решения задачи ( 1) - ( 3) могут быть применены различные методы, использующие градиент функционала. [25]
В § 2 излагается вопрос о дифференцируемости отображений по Гато и Фреше в нормированных пространствах, вводятся понятия производной и градиента функционала, выводятся обобщенные формулы Лагранжа для функционалов и операторов, устанавливается связь между производными по Гато и Фреше, изучается вопрос о дифференцируемости нормы и устанавливаются некоторые свойства градиента нормы. Основными являются предложения о дифференцируемости нормы и свойствах градиента нормы. [26]
Если Vf ( x, h) - линейный непрерывный функционал от h, то производную f ( x) называют градиентом функционала. [27]
Эйлера для задачи минимизации нек-рого функционала / (), такая вариационная формулировка задачи является еще более естественной; операторы L в подобных ситуациях являются градиентами функционалов / ( и) п наз. [28]
Эйлера, для задачи минимизации нек-рого функционала / ( и), такая вариационная формулировка задачи является еще более естественной, операторы L в подобных ситуациях являются градиентами функционалов / ( и) и наз. [29]
В тех частных задачах, в которых, как, например, в задачах классического вариационного исчисления, х к и формально равноправны ( R ( х, м) 0 разрешимо как относительно х, так и относительно и), градиент функционала F при выборе х в качестве независимого аргумента оказывается неограниченным ( дифференциальным) оператором. Если же в качестве независимого аргумента выбирается и, градиент оказывается ограниченным. [30]
Страницы: 1 2 3