Cтраница 3
Векторное поле есть часть пространства, в каждой точке которого определен некоторый вектор а а ( х, у, г), координаты его ак, av, аг - функции х, у, z; например, поле скоростей в данный момент в движущемся теле, поле градиентов данной скалярной функции. [31]
Векторное поле есть часть пространства, в каждой точке которого определен некоторый вектор а а ( х, у, г), координаты его ах, ау, аг - функции х, у, г; например, поле скоростей в данный момент в движущемся теле, поле градиентов данной скалярной функции. Модуль а определяет интенсивность поля. [32]
В курсе математики пользуются понятием градиента скалярной функции. Градиентом скалярной функции называют скорость изменения скалярной функции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. [33]
В курсе математики пользуются понятием градиента скалярной функции. Градиентом скалярной функции называют скорость изменения скалярной фуякции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. [34]
Известно, что градиент скалярной функции f ( X) в некоторой точке Xk направлен в сторону наискорейшего возрастания функции. [35]
Скалярный электрический потенциал определен, как и потенциальная энергия, с точностью до константы. Произвол в определении вектор-потенциала больше: поскольку ротор градиента любой скалярной функции тождественно равен нулю, то и величина А определена с точностью до V, где ( г) - произвольная скалярная функция. Мы не будем, однако, углубляться в этот вопрос, потому что данное выше определение (4.15) - (4.17) вполне корректно и для целей нашего курса достаточно. [36]
Итак, отличительной особенностью электростатического поля является то, что оно безвихревое. Поэтому равенство нулю ротора Е в каждой точке поля делает возможным представление Е в виде градиента скалярной функции р, называемой потенциалом. [37]
Итак, отличительной особенностью электростатического поля является то, что оно безвихревое. Поэтому равенство нулю ротора Е в каждой точке поля делает возможным представление Е в виде градиента скалярной функции ф, называемой потенциалом. [38]
Эта скорость будет зависеть от направления, вдоль которого взяты точки. В курсе математики пользуются понятием градиента скалярной функции. Под градиентом скалярной функции понимают скорость изменения скалярной функции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. [39]
Эта скорость будет зависеть от направления, вдоль которого взяты точки. В курсе математики пользуются понятием градиента скалярной функции. Градиентом скалярной функции называют скорость изменения скалярной функции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. На рис. 399, б изображены отрезки двух весьма близко расположенных эквипотенциалей. [40]
Обратно, зная потенциал, можно определить поле. Для уточнения этой идеи вводится понятие градиента скалярной функции координат. [41]
Эта скорость будет зависеть от направления, вдоль которого взяты точки. В курсе математики пользуются понятием градиента скалярной функции. Градиентом скалярной функции называют скорость изменения скалярной функции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. На рис. 399, б изображены отрезки двух весьма близко расположенных эквипотенциалей. [42]
Эта скорость будет зависеть от направления, вдоль которого взяты точки. В курсе математики пользуются понятием градиента скалярной функции. Под градиентом скалярной функции понимают скорость изменения скалярной функции, взятую в направлении ее наибольшего возрастания. [43]
Покажем, как происходит затухание поля в сверхпроводнике. Но предварительно выясним, чем определяется электрический ток в сверхпроводнике. В нормальном проводнике плотность электрического тока пропорциональна электрическому полю. Ясно, что в сверхпроводнике такой связи не может быть, так как электроны в сверхпроводнике движутся без сопротивления, и поэтому даже бесконечно малое электрическое поле вызывало бы ток бесконечной силы. Это значит, что в сверхпроводн ике плотность тока должна быть связана не с электрическим, а с магнитным полем. В так же не может быть, поскольку эти векторы имеют разную природу: вектор j полярный, а вектор В аксиальный. Полярным вектором является, как. А, связанный с В соотношением В rot А. Поэтому в сверхпроводниках следует ожидать связи между величинами j и А - связи, естественно, линейной. Но непосредственный физический смысл имеет не векторный потенциал, а магнитное поле, так как к векторному потенциалу можно прибавить градиент любой скалярной функции, магнитное же поле, равное ротору векторного потенциала, при этом не изменяется. [44]