Cтраница 3
Идеалы были левыми, а ограниченная аппроксимативная единица должна быть правой. Что лежит на поверхности, если уже знать эту теорему. Очень просто доказать, что тогда гильбертово пространство этого представления является фактормоду-лем / / Л / /, где идеал / - аннулятор циклического вектора. Есть хорошо известная теорема Сигала о том, что всякий левый замкнутый идеал в С - алгебре обладает правой ограниченной аппроксимативной единицей. Отсюда мы немедленно получаем, что наш модуль плоский. Это может представлять интерес в связи с классической в теории операторных алгебр проблемой, стоящей с 1957 года - так называемой проблемой подобия Кадисона, которая такова: всякое ли ( вообще говоря, неинволютивное) представление С - алгебры в гильбертовом пространстве подобно инволютивному. [31]