Cтраница 2
Стандартная линейная алгебра Ли, состоящая из нильпотент-ных эндоморфизмов, называется стандартной нуль-алгеброй. В работе [42] Г. Б. Гуревич нашел все полухарактеристические ( инвариантные относительно всех дифференцирований) и характеристические ( инвариантные относительно всех автоморфизмов) идеалы стандартных нуль-алгебр. [16]
Бесконечномерная линейная алгебра входит в фундамент функционального анализа, но особенно полезна в качестве адекватной алгебраической модели для теории линейных топологических пространств, занимающей в функциональном анализе центральное место. [17]
Комплексная алгебраическая линейная алгебра Ли диагонализуема тогда и только тогда, когда она является касательной алгеброй некоторого тора. [18]
Линейной алгебре посвящена обширная литература, среди которой имеются прекрасно написанные учебники и задачники. Авторы книги поставили перед собой цель написать пособие по линейной алгебре, которое бы, во-первых, учитывало специфику подготовки специалистов в области физики ( ведь аппарат линейной алгебры давно и прочно вошел во многие разделы физики, получив там соответствующую интерпретацию и свое звучание, которое, в частности, выражается в используемой физиками символике), а, во-вторых, активизировало самостоятельную работу студентов по этому разделу математики. [19]
Линейной алгебре посвящена обширная литература, имеются прекрасно написанные учебники и задачники. Вместе с тем ощущается недостаток пособий, помогающих студентам выработать навыки решения задач по различным разделам линейной алгебры. [20]
Курс Линейная алгебра является основой для дисциплин, изучающих современные экономико-математические методы. [21]
Если линейная алгебра Ли & fSl ( V) унипотентна, то линейная алгебра Ли adgczgl ( g) также унипотентна. [22]
Словосочетания линейная алгебра и анализ и линейная алгебра и дифференциальные уравнения, равно как и многие другие, употребляемые в университетских курсах, служат отражением того факта, что идея линейности - одна из самых распространенных в математике и, более общо, одна из самых фундаментальных в цикле естественных наук. Традиционное деление задач на линейные и нелинейные не прихоть математиков, а вполне осознанная необходимость подчиняться сравнительной слабости нашей интуиции там, где кончаются владения линейной алгебры, понимаемой в широком смысле этого слова. [23]
Некоторые линейные алгебры Ли возникают наиболее естественно при рассмотрении дифференцирований алгебр. [24]
Если линейная алгебра D над полем комплексных чисел С является телом, то D - С. [25]
Всякая унипотентная линейная алгебра Ли разрешима. [26]
Всякая унипотентная линейная алгебра Ли является алгебраической. [27]
Для линейной алгебры характерна исключительная широта ее приложений. Учет конкретных особенностей задачи приводит к появлению новых модификаций численных методов, а желание решить данную задачу как можно лучше значительно увеличивает их число. И вот здесь, на наш взгляд, кроется одна из основных причин обилия публикаций. [28]
Из линейной алгебры известно, что максимальное число линейно независимых строк в матрице равно ее рангу. Если в матрице выбрать s строк и s столбцов, то минором порядка s матрицы называется детерминант матрицы порядка s, образованный элементами, расположенными на пересечении выбранных строк и столбцов. [29]
Из линейной алгебры известно, что совокупность n - компонентных векторов вида ( 3) образует n - мерное линейное пространство: для них определены операции сложения и умножения на число, удовлетворяющие 8 аксиомам линейного - пространства. [30]