Алгебраизация

Cтраница 3

В наши дни не без основания говорят об алгебраизации математики, т.е. о проникновении идей и методов алгебры как в теоретические, так и в прикладные разделы математики. Такое положение вещей, ставшее совершенно отчетливым к середине XX столетия, наблюдалось отнюдь не всегда. Как всякая область человеческой деятельности математика подвержена влиянию моды. Мода на алгебраические методы вызвана существом дела, хотя увлечение ею иногда переходит разумные границы. А так как алгебраическая оболочка, затмевающая содержание, не меньшая беда, чем элементарное забвение алгебры, то не случайно достоинством той или иной книги уже считается ( вполне резонно) умение ее автора избежать перегруженности алгебраическим формализмом. [31]

В описанной выше эволюции уже замечается постепенное нарастание алгебраизации анализа бесконечно малых, то есть сведение его к операционному исчислению, наделенному системой единых обозначений алгебраического характера. [32]

Процесс преобразования ММ. [33]

Численные методы решения ДУЧП основаны па дискретизации переменных и алгебраизации задачи. Дискретизация заключается в замене непрерывных переменных конечным множеством их значений в заданных для исследования пространственном и временном интервалах; алгебраизация - в замене производных алгебраическими соотношениями. [34]

Пример схемы из трех блоков. [35]

Следовательно, для получения (3.42) в общем случае требуется предварительная алгебраизация полной модели. Тогда в моделях типа (3.42) имеют место не оригиналы, а изображения сигналов VtWK p) и VJ p), сами же модели реальных блоков стараются по возможности максимально упростить и представить моделями типовых блоков ( звеньев) из числа заранее разработанных библиотечных моделей. [36]

Достоинство операторного метода для расчета переходных процессов, заключающееся в алгебраизации дифференциальных уравнений цепи, особенно проявляется при расчете сложных цепей. [37]

Здесь at: Тх и al: Тх ГО означает алгебраизацию по Тх и Тх ГО соответственно. Если функционал Ф ( г) разлагается в ряд Фреше, то при выполнении (7.34) величина ГФ ( г) а ( Т1 (; будет рядом по Тх, где Тх выносится за скобку. [38]

Если Х0 проективна и Н ( Х0 Тул) 0 то алгебраизация существует. В общем случае, для каждой поляризации а многообразия Хд существует максимальная замкнутая подсхема в формальной схеме модулей MX, аСМу0 такая, что р - 1 ( Мх, а) алгебраизуема. Коразмерность М хв, а в Му не превышает dim / / 2 ( X0, 0) - Напр. [39]

Продолжающаяся, как утверждают, уже более 50 лет аксиоматизация и алгебраизация математики привела к неудобочитаемости столь большого числа математических текстов, что стала реальностью всегда угрожающая математике угроза полной утраты контакта с физикой и естественными науками. [40]

Понятие булевых алгебр и некоторые булевы методы являются также полезными в алгебраизации других разделов математической логики. [41]

После правильного расположения рЬх и ( pLz) 2 в результате алгебраизации индекс 2 порядка действия оператора опускается. [42]

Переход от системы линейных дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений называют алгебраизацией системы дифференциальных уравнений для свободных токов. [43]

Достоинство операторного метода для расчета переходных про -, цессов, заключающееся в алгебраизации дифференциальных уравнений цепи, особенно проявляется при расчете сложных цепей. [44]

Плоские движения особенно просты для математического описания потому, что плоские векторы допускают хорошую алгебраизацию. Дело в том, что действия над векторами делятся на две группы. Первую группу составляют действия сложения и умножения на число, которые определяются покоординатно и не зависят от размерности векторов. [45]

Страницы: 1 2 3 4