Cтраница 2
Обозначим приближение длины а через х, а через ha - границу абсолютной погрешности. [16]
В записи числа, полученного в результате измерения, обычно указывают его границу абсолютной погрешности. [17]
Для записи приближенных чисел десятичными дробями принимается следующее правило: если не указывается граница абсолютной погрешности, то приближение записывается так, чтобы все записанные цифры были верные. [18]
При чисто аддитивной полосе погрешностей ( рис. 1 - 2, а) остается неизменной для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля Д ( х) АО const. Но нормировать абсолютное значение АО неудобно, так как для многопредельных приборов оно будет различным для каждого поддиапазона и в паспорте прибора пришлось бы перечислять эти значения для всех поддиапазонов. [19]
При чисто аддитивной полосе погрешностей ( рис. 1 - 2, а) остается неизменной для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля Д ( х) До const. Но нормировать абсолютное значение До неудобно, так как для многопредельных приборов оно будет различным для каждого поддиапазона и в паспорте прибора пришлось бы перечислять эти значения для всех поддиапазонов. [20]
Следовательно, длина трубы равна: А 12 5 0 1 ( м), где 12 5 - приближенное значение длины ( среднее значение между 12 4 и 12 6), а 0 1 - граница возможной абсолютной погрешности этого значения. [21]
Если точное значение числа неизвестно, то величину абсолютной погрешности установить нельзя. Однако если граница абсолютной погрешности определена в практике, то ее принимают за абсолютную погрешность данного числа. Границы приближенного числа - это два числа, между которыми заключается истинное значение измеряемой величины; чем меньше разность между границами, тем точнее измерение. [22]
Что необходимо знать для того, чтобы судить о точности приближения. Что называется границей абсолютной погрешности приближенного значения числа. [23]
В вычислительной практике рекомендуется оставлять в записи приближенного числа только верные цифры, так как все цифры, следующие за верными, увеличивают объем работы без значительного повышения точности вычислений. В такой записи границу абсолютной погрешности можно и не указывать, так как ясно, что абсолютная погрешность не превосходит единицы последнего сохраняемого разряда числа. [24]
Во втором случае составляется программа с вычислением и печатью z и Az. Для вычисления значения Az в программе используется методика итоговой оценки границы абсолютной погрешности результата. [25]
На практике сначала находят границу относительной погрешности частного, а затем - границу абсолютной погрешности частного. [26]
Это число е называется границей относительной погрешности. В качестве такого числа можно взять отношение h / a ( где h - граница абсолютной погрешности) или любое число, большее этого отношения, но достаточно близкое к нему. [27]
Этот пример показывает, что точное значение абсолютной погрешности, как и точное значение рассматриваемой величины, является, вообще говоря, громоздким числом, неудобным для вычислений. Более того, часто точное значение рассматриваемой величины является неизвестным, следовательно, неизвестным является и точное значение абсолютной погрешности. Поэтому для оценки точности приближения вводится понятие границы абсолютной погрешности. [28]
При покупке часов клиент получает гарантийное свидетельство, в котором часовой завод ручается за точность суточного хода часов в пределах 45 с, что означает: часы не должны уходить вперед или отставать в сутки более чем на 45 с. Допустим, что при проверке часов с сигналами точного времени, даваемыми по радио, обнаружилось, что часы уходят вперед в сутки на 20 с; тогда а 20 с и есть абсолютная погрешность суточного хода часов. Число 45 ( с) есть то, что принято называть границей абсолютной погрешности приближенного числа; в данном случае приближенным числом является то время, которое показывают часы. [29]
При покупке часов клиент получает гарантийное свидетельство, в котором часовой завод ручается за точность суточного хода часов в пределах 45 с, что означает: часы не должны уходить вперед или отставать в сутки более чем на 45 с. Допустим, что при проверке часов с сигналами точного времени, даваемыми по радио, обнаружилось, что часы уходят вперед в сутки на 20 с; тогда а 20 с и есть абсолютная погрешность суточного хода часов. Число 45 ( с) есть то, что принято называть границей абсолютной погрешности приближенного числа; в данном случае приближенным числом является то время, которое показывают часы. [30]