Граница - шар
Cтраница 1
Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой. [1]
Например, граница шара с вырезанным из его внутренней части шаром меньшего радиуса состоит из двух сферических поверхностей. [2]
Аб обращаются в нуль на границе шара. К сожалению, калибровки, полученные непосредственной минимизацией функционала (8.1), могут иметь особенности. Однако все неприятности исчезают, если ограничиться связностями с малыми кривизнами. [3]
Поскольку значения функции / на границе шара суть пределы значений этой функции вдоль радиусов, теорема 7.5 показывает, что / есть замкнутая собственная выпуклая функция. [4]
Пусть нечетное поле F задано на границе шара В с центром в нуле. [5]
Случай I имеет место, например, во всех точках границы шара. [6]
Если через р обозначить кратчайшее расстояние точек штампа при г а до неподвижной сферической границы шара, то, как показывают расчеты, метод больших Л дает решение задачи, когда отношение р / а достаточно велико. [7]
Пусть D - область, лежащая внутри шара Q - пересекающая Q и имеющая предельные точки на границе шара Q % R. [8]
Тогда функция Fy либо имеет единственную неподвияшую точку в й, либо таких точек не менее континуума, причем не менее континуума на границе шара & ( А з и з о в; ср. [9]
Другой конец отрезка L обозначим через Нетрудно построить деформацию tyt отображения шара К в множество К ( J Z /, при которой все точки границы шара К остаются неподвижными, а в результате деформации шар К переходит в точку. Так как многообразие Ьп связно, то отображение X шара К можно распространить в непрерывное отображение Я множества К ( J L в Z / n, при котором точка Ъ переходит в единичную матрицу. [10]
Известны радиус R шара, его масса М его полярный момент инерции I относительно центра, а также значение V ( R) плотности у на границе шара. [11]
Показать, что действие (5.70) обладает свойствами, аналогичными свойствам действия (5.57): 1) вариация действия (5.70) при вариации поля U ( xA) в шаре D5 и на его границе зависит только от значений поля U ( х) и его вариации SU ( х) на границе шара D5 ( ср. [12]
Таким образом, напряженность электрического поля заряда, распределенного равномерно по объему шара, внутри шара возрастает пропорционально расстоянию г от центра, а вне шара - совпадает с напряженностью поля точечного заряда, равного полному заряду шара и сосредоточенного в центре его. На границе шара ( г а) поле непрерывно. [13]
Одна из классических теорем математического анализа утверждает, что если R и R - два множества ( расположенные в евклидовых пространствах), причем множество R замкнутое и ограниченное, и если существует непрерывное отображение множества R на все множество R, то R - также замкнутое ограниченное множество. Так как множество 5 ( граница шара в л-мерном векторном пространстве), очевидно, замкнуто и ограничено, а т, как мы доказали, - непрерывное отображение множества 5 на все множество Ег, то из сказанного следует, что г - замкнутое ограниченное множество. [14]
 |
Расширение шара из-под сферы Шварцшильда в расширяющихся координатах Леметра.| Расширение шара из-под сферы Шварцшидьда в координатах Эддингтона - Фин-кельштейна. [15] |
Страницы: 1 2