Cтраница 3
Если теперь заменить слова между текущей и предшествующей страницами на слова как можно ближе к середине между текущей и предшествующей страницами, получится значительно более эффективный алгоритм. Чтобы быстрее найти решение, необходимо все время искать середину вилки. Более известный под названием поиск дихотомией ( от греческого деление на два), этот алгоритм часто используется в ЭВМ для поиска слова или числа в файле, систематизированном по алфавиту или по номеру. [31]
Возможности данного подхода ограничены, так как при сведении задачи к стандартной форме утрачивается специфика задачи, которая может быть использована для построения значительно более эффективных алгоритмов. Поэтому сведение задач к стандартной форме целесообразно при решении задач небольшой размерности. [32]
С другой стороны, при написании больших программ мелочная экономия может только запутать и помешать созданию внутренне цельных и, в конечном счете, более эффективных алгоритмов. [33]
Очевидно, что возможности подобного подхода ограничены, так как при сведении задачи к стандартной форме утрачивается специфика решаемых задач, которая обычно может быть использована для построения значительно более эффективных алгоритмов. [34]
Как уже отмечалось, для построения более эффективного алгоритма наряду с внешним представлением исходных данных может потребоваться другое внутреннее представление, отличное от внешнего. Например, если в алгоритме решения задачи предусматривается многократное использование одних и тех же частей исходных данных, то при их хранении только в файле придется многократно возвращаться к началу файла ( в паскале - вызовом процедуры RESET) и просматривать исходные данные с начала. [35]
Штрассман ( 1971 г.) нашли еще более эффективные алгоритмы умножения. [36]
Для таких трудных с вычислительной точки зрения проблем один из подходов состоит в том, чтобы ослабить требование, что алгоритм должен давать оптимальный результат, и требовать лишь, чтобы результат был разумно близким к оптимальному. Ослабление ограничений на оптимальность часто приводит к более эффективным алгоритмам, поскольку в этом случае исчерпывающий поиск является только приближенным. При этом ожидается, что проигрыш в стоимости найденных ( квазиоптимальных) решений будет умеренным. [37]
Как следует из (3.1.1) - (3.1.7) и (3.1.8) - (3.1.15), общая задача синтеза процедур относится к классу комбинаторных задач дискретного математического программирования с булевыми переменными и нелинейными критериями и ограничениями. Для решения задач подобного типа пока не известно более эффективных алгоритмов, чем те, которые основаны на схеме ветвей и границ и реализуют частичный перебор допустимых решений. [38]
Однако системы уравнений, которые описывают функционирование ГЦ ХП, как правило, бывают информационно-разреженными, поэтому каждое уравнение обычно включает только 10 или менее переменных. Такая информационная разреженность может быть использована для создания более эффективных алгоритмов расчета систем. Большие разреженные системы уравнений обычно могут быть декомпозированы на множество более мелких подсистем совместно разомкнутых уравнений, которые затем можно решить методом последовательной подстановки. [39]
Машина действует только по алгоритму, сформированному человеком на основании прошлого прогрессивного опыта. Человек стремится улучшить сам алгоритм путями, недоступными машине, или создать новый более эффективный алгоритм. [40]
Отметим, что отрезком 1 здесь именуется тот месяц, с которого начинается плановый период - например, январь. Для указанных значений длительности планового периода постройте таблицы, аналогичные приведенным на рис. 8.12 и 8.13. ( Примечание; более эффективные алгоритмы решения задач такого типа описаны в гл. [41]
Пользователи компьютеров и языков программирования часто в первую очередь обращают внимание на эффективность исполнения алгоритмов и поэтому могли бы в итоге пренебречь многими представленными здесь алгоритмами. Такое пренебрежение оказалось бы недальновидным, потому что ясная формулировка алгоритма обычно может служить основой, из которой легко выводятся более эффективные алгоритмы. Например, для функции STEP из разд. [42]
Начиная с 1970 - х годов, итерационные алгоритмы решения задач линейной алгебры занимают центральное место в научных исследованиях. Возросшие возможности ЭВМ позволили решать объемные вычислительные задачи, но потребности практики по-прежнему опережают возможности ЭВМ и заставляют математиков разрабатывать новые, более эффективные алгоритмы. [43]
Следует заметить также, что если К больше, чем 7V / 2, то поиск лучше начинать с конца списка. Для значений К близких к 1 или к N этот алгоритм довольно эффективен, однако для поиска значений из середины списка есть и более эффективные алгоритмы. [44]
Для решения системы ( III, 44) может быть применен любой из квазиньютоновских методов, описанных в главе II. Тем не менее, имеет смысл самостоятельно рассмотреть задачу разработки квазиньютоновских методов минимизации, поскольку имеется ряд свойств этой задачи, использование которых позволяет строить более эффективные алгоритмы. [45]