Фазовая граница - устойчивость
Cтраница 1
Фазовая граница устойчивости может быть построена и непосредственно. [1]
 |
Шаблон для ФГУ. [2] |
Вид фазовых границ устойчивости для нелинейности типа люфта показан на рис. 5.13. Для определения параметров автоколебаний, кривые ( см. рис. 5.13) накладываются на фазовую характеристику линейной части так, чтобы ось р совпала с частотой среза линейной части, а горизонтальная линия соответствующая - 180 належалась на соответствующую линию фазовой характеристики линейной части. По точке пересечения фазовой границы устойчивости с фазовой характеристикой линейной части определяются параметры автоколебаний. [3]
Вид фазовой границы устойчивости зависит от свойств линейной части. Часто линейная система без учета влияния рассматриваемой нелинейности должна быть устойчива. При этом, если она относится к классу минимально-фазовых, то в районе частоты среза амплитудная характеристика линейной части должна иметь участок с наклоном - 20 дб / дек или реже - 40 дб / дек. Иначе говоря, независимо от формы фазовой характеристики линейной части, вид которой весьма существенно зависит от вида передаточной функции, амплитудная характеристика в пределах довольно широкой полосы частот ( достигающей у систем с большим запасом устойчивости величины порядка 1 дек) определена однозначно и не зависит от вида передаточной функции линейной части системы. А это значит, что в этой области частот однозначно определена и фазовая граница устойчивости. Построив ее в соответствующих масштабах на кальке, мы можем определить устойчивость всей системы и параметры автоколебаний, если они существуют, простым наложением кривой фазовой границы устойчивости на ЛАФХ линейной части. Очевидно, что вследствие логарифмического масштаба по оси частот, вид фазовой границы устойчивости не будет зависеть от значения частоты среза. Поэтому полученная кривая годится для любой системы. [4]
Правильным наложением фазовых границ устойчивости ( рис. 5.16) на логарифмические характеристики линейной части будет такое, когда пересечение фазовой границы устойчивости с фазовой характеристикой линейной части происходит в пределах, где наклон амплитудной характеристики линейной части соответствует наклону, для которого построена данная ФГУ. [5]
По описанной выше методике может быть построена фазовая граница устойчивости и для данного случая. [6]
Если пересечение фазовых характеристик линейной части с фазовой границей устойчивости происходит вблизи точки излома амплитудной характеристики линейной части, то следует учесть поправку в 3 ( 96 в ЛАХ и уточнить ФГУ в области точки пересечения, пользуясь характеристиками нелинейной части. В системе, изображенной на рис. 5.15, пересечение происходит достаточно далеко от частоты, соответствующей излому ЛАХ линейной части, и можно ожидать, что полученное решение близко к истинному. [7]
 |
Фазова грешнице устойчивости. [8] |
Кривая, проведенная через зти точки, будет фазовой границей устойчивости. Построение ФГУ показано на рис. 6.18; граница с одной стороны заштрихована. [9]
Кривая, проведенная через эти точки, и является фазовой границей устойчивости. [10]
Кривая, проведенная через эти точки, и является фазовой границей устойчивости колебаний. [11]
 |
К примеру исследования автоколебаний системы с релейным элементом, имеющим однозначную характеристику с зоной нечувствительности. [12] |
Автоколебания будут устойчивыми, если фазовая характеристика линейной части системы при увеличении со пересекает фазовую границу устойчивости, переходя с заштрихованной стороны на незаштрихованную. [13]
Правильным наложением фазовых границ устойчивости ( рис. 5.16) на логарифмические характеристики линейной части будет такое, когда пересечение фазовой границы устойчивости с фазовой характеристикой линейной части происходит в пределах, где наклон амплитудной характеристики линейной части соответствует наклону, для которого построена данная ФГУ. [14]
Звенья с неоднозначной нелинейностью сдвигают фазу первой гармоники выходного сигнала относительно входного. Поэтому фазовая граница устойчивости не совпадает с линией г - 180 и должна быть построена по методике, описанной в § 5.2. Ниже на нескольких примерах показана методика определения устойчивости и параметров автоколебаний в системах, содержащих петлевые нелинейности. [15]
Страницы: 1 2