Фазовая граница - устойчивость
Cтраница 2
Это общее правило применительно к системам, у которых амплитудная характеристика линейной части в интересующем диапазоне частот не имеет участков с положительным наклоном, дает очень простой способ определения устойчивости предельного цикла. Кривую фазовой границы устойчивости нужно заштриховать по следующему правилу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вниз, то фазовая граница устойчивости штрихуется снизу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вверх, фазовая граница устойчивости штрихуется сверху. Устойчивый предельный цикл будет в том случае, когда фазовая характеристика линейной части при увеличении в пересекает фазовую границу устойчивости, переходя с заштрихованной стороны на незаштрихованную. На рис. 5.2 точка пересечения фазовой характеристики с кривой фазовой границы устойчивости при частоте со0 соответствует устойчивому предельному циклу с амплитудой АО. Вторая точка пересечения при частоте o0i соответствует неустойчивому предельному циклу. [16]
 |
Шаблон для ФГУ. [17] |
Вид фазовых границ устойчивости для нелинейности типа люфта показан на рис. 5.13. Для определения параметров автоколебаний, кривые ( см. рис. 5.13) накладываются на фазовую характеристику линейной части так, чтобы ось р совпала с частотой среза линейной части, а горизонтальная линия соответствующая - 180 належалась на соответствующую линию фазовой характеристики линейной части. По точке пересечения фазовой границы устойчивости с фазовой характеристикой линейной части определяются параметры автоколебаний. [18]
Это общее правило применительно к системам, у которых амплитудная характеристика линейной части в интересующем диапазоне частот не имеет участков с положительным наклоном, дает очень простой способ определения устойчивости предельного цикла. Кривую фазовой границы устойчивости нужно заштриховать по следующему правилу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вниз, то фазовая граница устойчивости штрихуется снизу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вверх, фазовая граница устойчивости штрихуется сверху. Устойчивый предельный цикл будет в том случае, когда фазовая характеристика линейной части при увеличении в пересекает фазовую границу устойчивости, переходя с заштрихованной стороны на незаштрихованную. На рис. 5.2 точка пересечения фазовой характеристики с кривой фазовой границы устойчивости при частоте со0 соответствует устойчивому предельному циклу с амплитудой АО. Вторая точка пересечения при частоте o0i соответствует неустойчивому предельному циклу. [19]
Это общее правило применительно к системам, у которых амплитудная характеристика линейной части в интересующем диапазоне частот не имеет участков с положительным наклоном, дает очень простой способ определения устойчивости предельного цикла. Кривую фазовой границы устойчивости нужно заштриховать по следующему правилу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вниз, то фазовая граница устойчивости штрихуется снизу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вверх, фазовая граница устойчивости штрихуется сверху. Устойчивый предельный цикл будет в том случае, когда фазовая характеристика линейной части при увеличении в пересекает фазовую границу устойчивости, переходя с заштрихованной стороны на незаштрихованную. На рис. 5.2 точка пересечения фазовой характеристики с кривой фазовой границы устойчивости при частоте со0 соответствует устойчивому предельному циклу с амплитудой АО. Вторая точка пересечения при частоте o0i соответствует неустойчивому предельному циклу. [20]
Вид фазовой границы устойчивости зависит от свойств линейной части. Часто линейная система без учета влияния рассматриваемой нелинейности должна быть устойчива. При этом, если она относится к классу минимально-фазовых, то в районе частоты среза амплитудная характеристика линейной части должна иметь участок с наклоном - 20 дб / дек или реже - 40 дб / дек. Иначе говоря, независимо от формы фазовой характеристики линейной части, вид которой весьма существенно зависит от вида передаточной функции, амплитудная характеристика в пределах довольно широкой полосы частот ( достигающей у систем с большим запасом устойчивости величины порядка 1 дек) определена однозначно и не зависит от вида передаточной функции линейной части системы. А это значит, что в этой области частот однозначно определена и фазовая граница устойчивости. Построив ее в соответствующих масштабах на кальке, мы можем определить устойчивость всей системы и параметры автоколебаний, если они существуют, простым наложением кривой фазовой границы устойчивости на ЛАФХ линейной части. Очевидно, что вследствие логарифмического масштаба по оси частот, вид фазовой границы устойчивости не будет зависеть от значения частоты среза. Поэтому полученная кривая годится для любой системы. [21]
Это общее правило применительно к системам, у которых амплитудная характеристика линейной части в интересующем диапазоне частот не имеет участков с положительным наклоном, дает очень простой способ определения устойчивости предельного цикла. Кривую фазовой границы устойчивости нужно заштриховать по следующему правилу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вниз, то фазовая граница устойчивости штрихуется снизу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вверх, фазовая граница устойчивости штрихуется сверху. Устойчивый предельный цикл будет в том случае, когда фазовая характеристика линейной части при увеличении в пересекает фазовую границу устойчивости, переходя с заштрихованной стороны на незаштрихованную. На рис. 5.2 точка пересечения фазовой характеристики с кривой фазовой границы устойчивости при частоте со0 соответствует устойчивому предельному циклу с амплитудой АО. Вторая точка пересечения при частоте o0i соответствует неустойчивому предельному циклу. [22]
Это общее правило применительно к системам, у которых амплитудная характеристика линейной части в интересующем диапазоне частот не имеет участков с положительным наклоном, дает очень простой способ определения устойчивости предельного цикла. Кривую фазовой границы устойчивости нужно заштриховать по следующему правилу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вниз, то фазовая граница устойчивости штрихуется снизу. Если при увеличении А амплитудная характеристика нелинейной части перемещается вверх, фазовая граница устойчивости штрихуется сверху. Устойчивый предельный цикл будет в том случае, когда фазовая характеристика линейной части при увеличении в пересекает фазовую границу устойчивости, переходя с заштрихованной стороны на незаштрихованную. На рис. 5.2 точка пересечения фазовой характеристики с кривой фазовой границы устойчивости при частоте со0 соответствует устойчивому предельному циклу с амплитудой АО. Вторая точка пересечения при частоте o0i соответствует неустойчивому предельному циклу. [23]
Вид фазовой границы устойчивости зависит от свойств линейной части. Часто линейная система без учета влияния рассматриваемой нелинейности должна быть устойчива. При этом, если она относится к классу минимально-фазовых, то в районе частоты среза амплитудная характеристика линейной части должна иметь участок с наклоном - 20 дб / дек или реже - 40 дб / дек. Иначе говоря, независимо от формы фазовой характеристики линейной части, вид которой весьма существенно зависит от вида передаточной функции, амплитудная характеристика в пределах довольно широкой полосы частот ( достигающей у систем с большим запасом устойчивости величины порядка 1 дек) определена однозначно и не зависит от вида передаточной функции линейной части системы. А это значит, что в этой области частот однозначно определена и фазовая граница устойчивости. Построив ее в соответствующих масштабах на кальке, мы можем определить устойчивость всей системы и параметры автоколебаний, если они существуют, простым наложением кривой фазовой границы устойчивости на ЛАФХ линейной части. Очевидно, что вследствие логарифмического масштаба по оси частот, вид фазовой границы устойчивости не будет зависеть от значения частоты среза. Поэтому полученная кривая годится для любой системы. [24]
Вид фазовой границы устойчивости зависит от свойств линейной части. Часто линейная система без учета влияния рассматриваемой нелинейности должна быть устойчива. При этом, если она относится к классу минимально-фазовых, то в районе частоты среза амплитудная характеристика линейной части должна иметь участок с наклоном - 20 дб / дек или реже - 40 дб / дек. Иначе говоря, независимо от формы фазовой характеристики линейной части, вид которой весьма существенно зависит от вида передаточной функции, амплитудная характеристика в пределах довольно широкой полосы частот ( достигающей у систем с большим запасом устойчивости величины порядка 1 дек) определена однозначно и не зависит от вида передаточной функции линейной части системы. А это значит, что в этой области частот однозначно определена и фазовая граница устойчивости. Построив ее в соответствующих масштабах на кальке, мы можем определить устойчивость всей системы и параметры автоколебаний, если они существуют, простым наложением кривой фазовой границы устойчивости на ЛАФХ линейной части. Очевидно, что вследствие логарифмического масштаба по оси частот, вид фазовой границы устойчивости не будет зависеть от значения частоты среза. Поэтому полученная кривая годится для любой системы. [25]
Страницы: 1 2