Cтраница 2
Мехмат, 1966) Шар касается всех трех боковых граней треугольной пирамиды SABC в точках пересечения их биссектрис. Из вершины S проведены биссектрисы SD и SE боковых граней SAB и SAC. Угол DSE равен а, объем пирамиды равен V. Доказать, что пирамида правильная. [16]
Химфак, 1975) Шар радиуса R касается всех боковых граней треугольной пирамиды в серединах сторон ее основания. Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром шара, делится пополам точкой пересечения с основанием пирамиды, Найти объем пирамиды. [17]
Два равнобедренных треугольника с общим основанием служат основанием и боковой гранью треугольной пирамиды, объем которой равен V; двугранный угол между плоскостями этих треугольников - прямой. [18]