Cтраница 2
Предположим, что множество Н симметрично относительно точки 0 и замкнуто. Тогда каждая максимальная грань Н - выпуклого тела является Н - выпуклым множеством. [16]
Склейка ( см. [1]) вершин, принадлежащих одной грани, соответствует замене в сумме конституент единицы для / совокупности слагаемых сопоставляемых грани - элементарной конъюнкцией. Выделим из графа БФ множество максимальных граней. Задача получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы ( МДНФ) сводится к задаче минимального покрытия вершин графа максимальными гранями. [17]
Любая собственная грань многогранника М есть пересечение ( конечного числа) его максимальных граней. Из этого следует, что у многогранника имеется лишь конечное число граней. Заметим, что н е-ограниченный выпуклый многогранник может не иметь вершин. [18]
Так как множество М0 является Я-выпуклым, то его несущая плоскость R а. Так как М0 есть тело в R, то, по теореме 12.9, его максимальная грань MI является ЯС / пВытгуклым, а следовательно, и Я-выпуклым множеством. Далее идет очевидная индукция, что доказывает теорему. [19]
Покрываем каждую точку множества M f одной из проходящих через нее максимальных граней. Так как точки множества М не принадлежат ядровым граням, то через каждую такую точку проходит не менее двух максимальных граней. [20]
Каждая из них имеет либо вид F N, либо вид M G, где F, G - некоторые максимальные грани множеств М, N соответственно. [21]
U АЗ) является пространством расслоения, база которого - это пространство С1хС1хС1, параметризующее все описанные выше мйожества х, а слой над таким множеством - это тетраэдр, из которого выброшены три максимальные грани. [22]
Например, выясняется, является ли грань NK. O ядровой ( входит в каждое неприводимое покрытие) или нет; выясняется, является ли грань NK регулярной ( не входит ни в одно неприводимое покрытие) или нет. Опираясь на эту информацию, далее осуществляется удаление некоторых максимальных граней. [23]
Склейка ( см. [1]) вершин, принадлежащих одной грани, соответствует замене в сумме конституент единицы для / совокупности слагаемых сопоставляемых грани - элементарной конъюнкцией. Выделим из графа БФ множество максимальных граней. Задача получения минимальной дизъюнктивной нормальной формы ( МДНФ) сводится к задаче минимального покрытия вершин графа максимальными гранями. [24]