Cтраница 1
Связный граф называется разделимым или неразделимым в зависимости от того, имеет он или не имеет 1-разделение. Всякий несвязный граф удобно считать разделимым. [1]
Связный граф, имеющий гамильтонов бонд, допускает 4-раскраску. [2]
Связный граф О планарен тогда и только тогда, когда все его блоки планарны. [3]
Связный граф без циклов. [4]
Связный граф, содержащий хотя бы один цикл, имеет вершинно-реберное инцидентное паросочетание. [5]
Связный граф с бесконечной простой цепью имеет вершинно-реберное инцидентное паросочетание. [6]
Связный граф не содержащий циклов, называется деревом. [7]
Связный граф является эйлеровым тогда и только тогда, когда семейство его ребер можно разбить на непересекающиеся циклы. [8]
Связный граф является полуэйлеровым тогда и только тогда, когда в нем не более двух вершин имеют нечетные степени. [9]
Связный граф ( М, N) обладает эйлеровым циклом в том и только в том случае, если в графе нет вершин, которым инцидентно нечетное число дуг. [10]
Связный граф, удовлетворяющий условию ( 1), вполне связен. [11]
Связный граф, не содержащий циклов, именуют деревом. Примером деревьев являются графы, изображающие структурные формулы парафинов. Так как кратные ребра образуют цикл, деревья не могут иметь кратных ребер. [12]
Связный граф, который не содержит петель, но может содержать циклы. [13]
Связный граф, содержащий ровно один цикл, назовем одноцикловым. Число ребер одноциклового графа совпадает с числом его вершин. Обозначим ltn множество всех графов с п вершинами, каждая связная компонента которых одноцикловая. Каждый граф из Un имеет п ребер. [14]
Связный граф, все ребра которого ациклические, называется деревом. [15]