Взвешенный граф

Cтраница 1

Взвешенный граф имеет веса у вершин и дуг. [1]

Этот взвешенный граф называют молекулярной диаграммой. Цифры, указанные над ребрами - это порядки связей, электронные плотности на атомах равны единице. [2]

Во взвешенном графе или орграфе каждому ребру приписано число, называемое весом ребра. [3]

Мы будем называть взвешенный граф ( соответственно орграф) ( G, р) консервативным, если каждый цикл ( ориентированный цикл) имеет неотрицательную длину. [4]

На рис. 7.7 изображен взвешенный граф и его матрица примыканий. В матрице примыканий представлены прямые пути между вершинами графа, т.е. пути, состоящие из одного ребра. Нас интересуют кратчайшие пути по графу, состоящие из произвольного числа ребер; попробуем восстановить их по матрице примыканий. В исходной матрице А А1 содержатся длины кратчайших путей из нуля или одного ребра. Ясно, что в матрице AN - l будут записаны длины всех кратчайших путей с произвольным числом ребер, потому что всякий путь из N и более ребер содержит цикл, а значит кратчайший путь должен содержать не более N - 1 ребер. [5]

Мы получили характеризацию для консервативных взвешенных графов ( теорема 6.6.5) из теоремы 6.6.10. Однако эти два результата в некотором смысле эквивалентны. Более точно: пусть J - произвольное Т - соединение; взвешивание wj: E ( G) - 1 1 определяется так: wj ( e) - 1 в том и только том случае, когда е 6 J; легко доказывается следующая лемма. [6]

Элементы списка примыканий для взвешенного графа содержат дополнительное поле, предназначенное для хранения веса ребра. [7]

Информацию о весах дуг во взвешенном графе можно представлять в виде матрицы весов W ( wij), где tww - - вес дуги ( aj Oj), если дуга ( GJ OJ) существует, а для несуществующих дуг веса обычно помечают нулем или знаком ос в зависимости от приложений. [8]

Два способа распределения девяти процессов на трех узлах. [9]

Система может быть представлена в виде взвешенного графа, каждая вершина которого представляет собой процесс, а каждая дуга - поток сообщений между двумя процессами. Для каждого решения, удовлетворяющего требованиям, дуги, находящиеся целиком внутри подграфа, представляют внутримашинный обмен информацией и могут игнорироваться. Дуги, идущие от одного подграфа к другому, представляют сетевой трафик. Цель состоит в том, чтобы найти такой вариант разбиения графа на подграфы, который минимизирует сетевой трафик при выполнении всех требований. [10]

Минимальным остовным деревом ( МОД) связного взвешенного графа называется его связный подграф, состоящий из всех вершин исходного дерева и некоторых его ребер, причем сумма весов ребер минимально возможная. Если исходный граф несвязен, то описываемую ниже процедуру можно применять поочередно к каждой его компоненте связности, получая тем самым минимальные остовные деревья для этих компонент. [11]

Математическая постановка этой задачи выглядит так: в полном взвешенном графе требуется найти гамильтонов цикл ( или цепь) минимального веса. Под весом цикла понимается сумма весов составляющих его ребер. [12]

Кроме того, мограф может быть представлен с помощью взвешенного графа. Каждая буква взаимно однозначно соответствует вершине графа. Вершина взвешивается множеством идентификаторов слов, в которые она входит. Две вершины смежны, если имеют общий вес. Другим представлением мографа, с которым обычно связывают термин гиперграф, является представление его с помощью кругов Эйлера. [13]

Пример 4.8.2. На рис. 4.34 показан остов минимального веса взвешенного графа. [14]

Алгоритм, решающий задачу нахождения остова минимального веса во взвешенном графе G ( M. R), заключается в следующем. [15]

Страницы: 1 2 3